HDU2191多重背包例题

2022-10-27 14:41:26

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

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64-bit integer IO format: %I64d , %I64u Java class name: Main

Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

HDU2191多重背包例题

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

题目：有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有num[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装

入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

分析：状态转移为：

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int N = 1005;
int dp[N];
int c[N],w[N],num[N];
int n,m;
void ZeroOne_Pack(int cost,int weight,int n)
{
for(int i=n; i>=cost; i--)
dp[i] = max(dp[i],dp[i-cost] + weight);
}
void Complete_Pack(int cost,int weight,int n)
{
for(int i=cost; i<=n; i++)
dp[i] = max(dp[i],dp[i-cost] + weight);
}
int Multi_Pack(int c[],int w[],int num[],int n,int m)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(num[i]*c[i] > m)
Complete_Pack(c[i],w[i],m);
else
{
int k = 1;
while(k < num[i])
{
ZeroOne_Pack(k*c[i],k*w[i],m);
num[i] -= k;
k <<= 1;
}
ZeroOne_Pack(num[i]*c[i],num[i]*w[i],m);
}
}
return dp[m];
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>m>>n;
for(int i=1; i<=n; i++)
cin>>c[i]>>w[i]>>num[i];
cout<<Multi_Pack(c,w,num,n,m)<<endl;
}
return 0;
}

令附加通俗代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
      int m,n;
int p[105],h[105],c[105];
int dp[105];
void pd1(int cost,int value)//wanquan
{
    for(int i=cost;i<=m;i++)
    {
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+value);
    }

}
void pd2(int cost,int value)//01
{
    for(int i=m;i>=cost;i--)
    {
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+value);
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(h,0,sizeof(h));
        memset(c,0,sizeof(c));
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int k=1;k<=n;k++)
            scanf("%d%d%d",&p[k],&h[k],&c[k]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(c[i]*p[i]>m)
            {
                pd1(p[i],h[i]);
            }
            else
            {
                int k=1;
                while(k<c[i])
                {
                    pd2(k*p[i],k*h[i]);
                    c[i]-=k;
                    k=k*2;
                }
                pd2(c[i]*p[i],c[i]*h[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}

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