问题 A: 联通数

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题目描述

数学高手小G最近发现了一种新型的数！
他首先在草稿纸写下任意长度的数字串kkkkkkkkkkk...(1≤k≤9)并在其中间添加加号，且相邻两个加号之间至少含有两个数字k (默认数字串第一个数字前与最后一个数字后也有两个加号)，然后对其进行求和得出一个新的数。像这样得出的数他将其定义为 “k联通数 ” 。
小G对于他的发现感到非常的自豪， 像数字854就能表示为77+777，因此854是7联通数。
小G现在非常好奇， 究竟有哪些数可以是k联通数呢？他想考验一下你。
询问T次，每次给定两个数n,k，判断 n是否为k联通数， 如果是，输出 YES，否则出 NO。
输入
第一行一个整数T，表示询问个数。
接下来T行，每行两个整数n,k，意义如上所示。
输出
T行，每行输出 YES 或 NO。
样例输入 Copy
3
854 7
111 2
554 2
样例输出 Copy
YES
NO
YES

思路：

跟cf的某题有点类似。
假设\(k=8\)，考虑将数拆成\(88\)和\(8\)的组合，如果\(88\)的个数除以\(10\)大于\(8\)的个数，就是可以构成的。
比如，当\(n=10752\)时：
\(10752/88=122\),
\(10752\%88=16\)，
\(122\)的个位数\(2\)拿出来看作是\(2*88\)
剩下\(120*88\)，即\(12*880\)
由于\(16=2*8\)，拿出两个\(880\)跟\(8\)组合为\(888\)
剩下\(10*880\)即\(88*100\)
符合题意。

代码：

int main(){
    int _=read;
    while(_--){
        ll n=read,k=read;
        ll t1=k*10+k;
        ll chushu=n/t1/10;
        ll yvshu=n%t1;
        if(yvshu%k) puts("NO");
        else{
            if(yvshu/k<=chushu) puts("YES");
            else puts("NO"); 
        }
    }   
    return 0;
}