瞬间移动
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1422 Accepted Submission(s):
684
Problem Description
有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n
行第m
列的格子有几种方案，答案对1000000007
取模。
Input
多组测试数据。
两个整数n,m(2≤n,m≤100000)
Output
一个整数表示答案
Sample Input
4 5
Sample Output
10
Source
x和y分开考虑，在（1,1）到（n，m）之间可以选择走i步。就需要选i步对应的行C（n-2，i）及i步对应的列C（m-2，i）。相乘起来。 假设m<=n
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> #define N 200001
#define M 1000000007
#define ll long long using namespace std;
ll fac[N]={,},inv[N]={,},f[N]={,};
int n,m; ll C(ll a,ll b)
{
return fac[a]*inv[b]%M*inv[a-b]%M;
} int main()
{
for(int i=;i<N;i++)
{
fac[i]=fac[i-]*i%M;
f[i]=(M-M/i)*f[M%i]%M;
inv[i]=inv[i-]*f[i]%M;
}
while(~scanf("%d%d",&n,&m)) printf("%lld\n",C(m+n-,m-));
return ;
}