题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/67418#problem/G
具体思路：首先用tarjan缩点，这个时候就会有很多个缩点，然后再选取一个含有点数最少，并且当前这个点的出度和入度至少有一个为0，这个原因后面解释。然后选出最少的点 t1 后，当前的图就可以看成两个“缩点”了，除了选出来的t1点，其他点可以形成一个联通块，然后这两个缩点之间可以连着单向边，这样的话能加的边数是最多的。关于为什么选取最小的出度或者入度为0的缩点，就在于两个联通块相连的时候，只能连单向边，如果当前选取的缩点联通块出度和入度都不是0，那么就不会满足单向边的情况了。
minn是满足情况的最小的点。
所以，最多加的边数就是（minn）×（minn-1）+（n-minn）×（n-minn-1）+（minn）×（m-minn）-m。
AC代码：
#include<iostream>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<map>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = +;
int head[maxn],low[maxn],dfn[maxn],istack[maxn];
int in[maxn],out[maxn];
ll col,num,ind;
stack<int>q;
map<ll,ll>color;
struct node
{
int fr;
int to;
int nex;
} edge[maxn*];
void addedge(int fr,int to)
{
edge[num].fr=fr;
edge[num].to=to;
edge[num].nex=head[fr];
head[fr]=num++;
}
void init()
{
ind=,num=,col=;
color.clear();
while(!q.empty())q.pop();
memset(in,,sizeof(in));
memset(out,,sizeof(out));
memset(low,,sizeof(low));
memset(dfn,,sizeof(dfn));
memset(istack,,sizeof(istack));
memset(head,-,sizeof(head));
}
void tarjan(int u,int root)
{
low[u]=dfn[u]=++ind;
q.push(u);
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].nex)
{
int v=edge[i].to;
if(dfn[v]==)
{
tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(istack[v]==)
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(low[u]==dfn[u])
{
int t;
col++;
do
{
t=q.top();
q.pop();
// cout<<t<<endl;
istack[t]=col;
color[col]++;
}
while(t!=u);
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int Case=;
while(T--)
{
init();
ll n,m;
scanf("%lld %lld",&n,&m);
int t1,t2;
for(int i=; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d",&t1,&t2);
addedge(t1,t2);
}
for(int i=; i<=n; i++)
{
if(dfn[i]==)
tarjan(i,);
}
for(int i=; i<num; i++)
{
t1=edge[i].fr,t2=edge[i].to;
if(istack[t1]!=istack[t2])
{
in[istack[t2]]++;
out[istack[t1]]++;
}
}
ll minn=inf;
for(int i=; i<=col; i++)
{
if(in[i]==||out[i]==)
{
minn=min(minn,color[i]);
}
}
printf("Case %d: ",++Case);
if(col==)
{
printf("-1\n");
continue;
}
printf("%lld\n",minn*(minn-)+(n-minn)*(n-minn-)+(minn)*(n-minn)-m);
}
return ;
}