自适应大邻域 | 用ALNS框架求解一个TSP问题 - 代码详解

2024-01-28 14:17:58

写在前面

这是ALNS系列的最后一篇文章辣！！！自此，该系列就完结了，撒花！

前面好多篇文章:

干货 | 自适应大邻域搜索(Adaptive Large Neighborhood Search)入门到精通超详细解析-概念篇

代码 | 自适应大邻域搜索系列之(1) - 使用ALNS代码框架求解TSP问题

代码 | 自适应大邻域搜索系列之(2) - ALNS算法主逻辑结构解析

代码 | 自适应大邻域搜索系列之(3) - Destroy和Repair方法代码实现解析

代码 | 自适应大邻域搜索系列之(4) - Solution定义和管理的代码实现解析

代码 | 自适应大邻域搜索系列之(5) - ALNS_Iteration_Status和ALNS_Parameters的代码解析

代码 | 自适应大邻域搜索系列之(6) - 判断接受准则SimulatedAnnealing的代码解析

代码 | 自适应大邻域搜索系列之(7) - 局部搜索LocalSearch的代码解析

我们总算是把整个ALNS的代码框架给大家说明白了。不知道大家对整个框架了解了没有。

不过打铁要趁热，心急了要吃热豆腐。今天就来实战一下，教大家怎么用ALNS的代码框架，求解一个老生常谈的TSP问题。

So, get ready？

01 文件说明

整个项目由多个文件组成，为了大家更好了解各个文件的内容以及他们之间的关系，小编特地做了一份表格说明。

类名或文件名	说明
main	主文件
TSPSolution	Solution的定义和各种相关操作
TSP_LS	LocalSearch
TSP_Best_Insert	repair方法
TSP_Random_Insert	repair方法
TSP_History_Removal	destroy方法
TSP_Random_Removal	destroy方法
TSP_Worst_Removal	主destroy方法

02 主逻辑过程分析

这一篇文章主要分析该程序的主逻辑过程，代码中的相关模块看不懂没关系，后面会详细讲解到的。

大家先知道这么一个东西就行了。代码和具体解释贴在下面了，该过程主要是生成相应的模块，并且组装进去然后run起来而已，还算蛮简单的了。

 1int main(int argc, char* argv[])
 2{
 3    //构造TSP数据，100个点，坐标随机生成，这里你们可以按照自己的方式输入数据 
 4    double* x = new double[100];
 5    double* y = new double[100];
 6    for(int i = 0; i < 100; i++)
 7    {
 8        x[i] = 100*(static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX);
 9        y[i] = 100*(static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX);
10    }
11    double** distances = new double*[100];
12    for(int i = 0; i < 100; i++)
13    {
14        distances[i] = new double[100];
15        for(int j = 0; j < 100; j++)
16        {
17            distances[i][j] = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
18        }
19    }
20
21    //生成初始空解。参数是距离矩阵和城市数目 
22    TSPSolution initialSol(distances,100);
23    //生成repair和destroy方法 
24    TSP_Best_Insert bestI("Best Insertion");
25    TSP_Random_Insert randomI("Random Insertion");
26    TSP_Random_Removal randomR("Random Removal");
27    TSP_Worst_Removal worstR("Worst Removal");
28    TSP_History_Removal historyR("History Removal",100);
29
30    //对初始空解进行填充，形成初始解 
31    randomI.repairSolution(dynamic_cast<ISolution&>(initialSol));
32
33    //加载相关参数 
34    ALNS_Parameters alnsParam;
35    alnsParam.loadXMLParameters("./param.xml");
36
37    CoolingSchedule_Parameters csParam(alnsParam);
38    csParam.loadXMLParameters("./param.xml");
39    ICoolingSchedule* cs = CoolingScheduleFactory::makeCoolingSchedule(dynamic_cast<ISolution&>(initialSol),csParam);
40    SimulatedAnnealing sa(*cs);
41
42
43    //添加repair和destroy方法到OperatorManager 
44    OperatorManager opMan(alnsParam);
45    opMan.addDestroyOperator(dynamic_cast<ADestroyOperator&>(randomR));
46    opMan.addDestroyOperator(dynamic_cast<ADestroyOperator&>(worstR));
47    opMan.addDestroyOperator(dynamic_cast<ADestroyOperator&>(historyR));
48    opMan.addRepairOperator(dynamic_cast<ARepairOperator&>(bestI));
49    opMan.addRepairOperator(dynamic_cast<ARepairOperator&>(randomI));
50    //生成SolutionManager和LocalSearchManager对Solution和LocalSearch进行管理 
51    SimpleBestSolutionManager bestSM(alnsParam);
52    SimpleLocalSearchManager simpleLsManager(alnsParam);
53    //生成LocalSearch 
54    TSP_LS ls("My LS");
55    TSP_LS lsB("LS FD");
56    //将LocalSearch添加到 LocalSearchManager
57    simpleLsManager.addLocalSearchOperator(dynamic_cast<ILocalSearch&>(ls));
58    simpleLsManager.addLocalSearchOperator(dynamic_cast<ILocalSearch&>(lsB));
59    //生成ALNS算法框架 
60    ALNS alns("tspExample",dynamic_cast<ISolution&>(initialSol),dynamic_cast<IAcceptanceModule&>(sa),alnsParam,dynamic_cast<AOperatorManager&>(opMan),dynamic_cast<IBestSolutionManager&>(bestSM),dynamic_cast<ILocalSearchManager&>(simpleLsManager));
61    //destroy方法TSP_History_Removal需要进行部分内容更新 
62    alns.addUpdatable(dynamic_cast<IUpdatable&>(historyR));
63    //求解 
64    alns.solve();
65    //清理 
66    for(int i = 0; i < 100; i++)
67    {
68        delete[] distances[i];
69    }
70    delete[] distances;
71    delete[] x;
72    delete[] y;
73    delete cs;
74
75    return 0;
76}

03 LocalSearch

前面我们提到，可以用LocalSearch也可以不用LocalSearch。一般用了LocalSearch情况会更好一点，来看看此处的LocalSearch是怎么定义的吧。

其实LocalSearch是继承于ALNS框架里面的ILocalSearch 类的，其中最主要的一个函数就是performLocalSearch执行LocalSearch操作，具体代码如下：

 1bool TSP_LS::performLocalSearch(ISolution& sol)
 2{
 3    TSPSolution& tspsol = dynamic_cast<TSPSolution&>(sol);
 4    bool ok = false;
 5    bool toReturn = false;
 6    do
 7    {
 8        ok = false;
 9        //找出下标和该位置存储的城市序列值相同的点，移除 
10        for(int cust = 0; cust < tspsol.getCustomerSequence().size(); cust++)
11        {
12            double prevCost = tspsol.getObjectiveValue();
13            int prevPos = 0;
14            for(int pos = 0; pos < tspsol.getCustomerSequence().size(); pos++)
15            {
16                if(tspsol.getCustomerSequence()[pos] == cust)
17                {
18                    tspsol.remove(pos);
19                    prevPos = pos;
20                    break;
21                }
22            }
23            //寻找一个更优的位置插入 
24            for(int pos = 0; pos < tspsol.getCustomerSequence().size(); pos++)
25            {
26                if(tspsol.evaluateInsert(cust,pos)+tspsol.getObjectiveValue()<prevCost-0.01)
27                {
28                    tspsol.insert(cust,pos);
29                    prevPos = -1;
30                    ok = true;
31                    toReturn = true;
32                    break;
33                }
34            }
35            if(prevPos != -1)
36            {
37                tspsol.insert(cust,prevPos);
38            }
39        }
40    }while(ok);
41    return toReturn;
42}

看不太懂？没关系，小编可是图文并茂的好手。这就是LocalSearch执行的操作。

04 TSPSolution

这里的TSPSolution继承于之前介绍过的ISolution，其相关接口和说明已经注释在代码里面了。

然后再唠叨两句，nonInserted存储的是未插入解的城市，customerSequence存储的是解里面的城市，好了大家看代码把吧：

 1class TSPSolution: public ISolution {
 2public:
 3    //! Constructor
 4    TSPSolution(double** distances, int nbNodes);
 5    //! Destructor.
 6    virtual ~TSPSolution();
 7    //! A getter for the value of the objective function.
 8    //! \return the value of the objective function of this solution.
 9    virtual double getObjectiveValue();
10    //! \return a penalized version of the objective value if the solution
11    //! is infeasible.
12    virtual double getPenalizedObjectiveValue();
13    //! A getter for the feasibility of the current solution.
14    //! \return true if the solution is feasible, false otherwise.
15    virtual bool isFeasible();
16    //! A comparator.
17    //! \return true if this solution is "better" than the solution it is compared to.
18    virtual bool operator<(ISolution&);
19    //! Compute the "distance" between solution.
20    //! This feature can be used as part of the ALNS to favor the
21    //! diversification process. If you do not plan to use this feature
22    //! just implement a method returning 0.
23    virtual int distance(ISolution&);
24    //! This method create a copy of the solution.
25    virtual ISolution* getCopy();
26    //! Compute a hash key of the solution.
27    virtual long long getHash();
28    //! Simple getter.
29    std::vector<int>& getCustomerSequence(){return customerSequence;};
30    std::vector<int>& getNonInserted(){return nonInserted;};
31    void recomputeCost();
32    void insert(int node, size_t pos);
33    void remove(size_t pos);
34    double evaluateInsert(int node, size_t pos);
35    double evaluateRemove(size_t pos);
36private:
37    int nbNodes;
38    double** distanceMatrix;
39    double cost;
40    std::vector<int> customerSequence;
41    std::vector<int> nonInserted;
42};

关于其CPP文件，挑几个值得将的方法来讲讲吧。

……
……
……
……
……

呃，然后发现好像也没什么可讲的。讲讲一个难点吧，大家在看CPP文件的时候，插入城市和评估插入城市情况的时候会看到大量这样的代码：

1                cost -= distanceMatrix[customerSequence[pos-1]][customerSequence[pos]];
2                cost += distanceMatrix[customerSequence[pos-1]][node];
3                cost += distanceMatrix[node][customerSequence[pos]];
4                ............
5                delta -= distanceMatrix[customerSequence[pos-1]][customerSequence[pos]];
6                delta += distanceMatrix[customerSequence[pos-1]][node];
7                delta += distanceMatrix[node][customerSequence[pos]];

讲讲具体原理。假如有以下城市序列：

现在我们把城市5给移除掉了。那么移除以后需要再计算一下该序列的cost怎么办呢？

难道又要重头加到尾吗？？？ NO！NO！NO！

看下面：

new_cost = cost - distance(7, 5) - distance(5, 1) + distance(7, 1)。

懂了吧？这种东西，意会一下就行了，不用我说得太明白。

05 repair和destroy方法

其实，repair和destroy方法组合起来，本质上还是一个LocalSearch的算子，这一点大家还是要理解的。

所以，这里挑两个来给大家讲讲就好了，毕竟关于具体的TSP求解算子，在之前的文章中介绍了很多，像什么2opt、2hopt、3opt等等。也不是本文的重点辣。

5.1 TSP_Best_Insert

TSP_Best_Insert继承于ARepairOperator ，它具体执行的操作如下。

其实很简单，找到合适的位置插入，直到把整个解都给修复了为止，那么如何判断该位置是否合适？由evaluateInsert方法评估得出：

 1void TSP_Best_Insert::repairSolution(ISolution& sol)
 2{
 3    TSPSolution& tspsol = dynamic_cast<TSPSolution&>(sol);
 4    while(!tspsol.getNonInserted().empty())
 5    {
 6        int pos = 0;
 7        int node = 0;
 8        double best = 100000;
 9        for(vector<int>::iterator it = tspsol.getNonInserted().begin(); it != tspsol.getNonInserted().end(); it++)
10        {
11            for(size_t i = 0; i <= tspsol.getCustomerSequence().size(); i++)
12            {
13                double cost = tspsol.evaluateInsert(*it,i);
14                if(cost < best)
15                {
16                    best = cost;
17                    pos = i;
18                    node = *it;
19                }
20            }
21        }
22        tspsol.insert(node, pos);
23    }
24}

5.2 TSP_Random_Removal

这个destroy方法也很简单，它也继承于ADestroyOperator。

和TSP_Best_Insert不同的是，它实现的是从解的城市序列里面随机移除多个城市，具体代码如下：

 1void TSP_Random_Removal::destroySolution(ISolution& sol)
 2{
 3    TSPSolution& tspsol = dynamic_cast<TSPSolution&>(sol);
 4    int randomDest = (rand() % static_cast<int>(0.1 * static_cast<double>(tspsol.getCustomerSequence().size()))) + static_cast<int>(0.1 * static_cast<double>(tspsol.getCustomerSequence().size()));
 5    for(int i = 0; i < randomDest; i++)
 6    {
 7        int pos = rand() % tspsol.getCustomerSequence().size();
 8        tspsol.remove(pos);
 9    }
10}

05 小结

这次介绍了具体怎么在ALNS的基础上定制自己的代码求解一个TSP问题，有了前面的理解，相信这里对大家来说简直小菜一碟。

至此，整个ALNS系列就完结了，谢谢大家的一路跟随。希望这些代码能给你萌带来意想不到的收获。

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