题意与分析(CodeForces 580B)
\(n\)个人,告诉你\(n\)个人的工资,每个人还有一个权值。现在从这n个人中选出m个人,使得他们的权值之和最大,但是对于选中的人而言,其他被选中的人的工资不能超过他的工资+d。
这题用尺取法可以漂亮的解决。尺取法按照《挑战》一书的定义,是“指对数组保存一对下标(起点和终点),然后根据实际情况交替推进两个端点直到得到答案”的一种方法,因为这种操作“很像是尺蠖(日文中称为尺取虫)爬行的方式”而得名。
具体到这题就是,都不用二分:按照工资排序后设定前后指针\(L,R\),然后将\(R\)向前移动到最大的符合条件的区间,记录并更新长度,然后将\(L\)更新,再继续这样操作即可。复杂度为\(O(n)\)。
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define PB emplace_back
#define fi first
#define se second
#define ZERO(x) memset((x), 0, sizeof(x))
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i, a, b) for (repType i = (a); i <= (b); ++i)
#define per(i, a, b) for (repType i = (a); i >= (b); --i)
#define QUICKIO \
ios::sync_with_stdio(false); \
cin.tie(0); \
cout.tie(0);
using namespace std;
using ll=long long;
using repType=ll;
const int MAXN=100000+5;
int n,d;
vector<pair<ll,ll> > vec;
int main()
{
QUICKIO
cin>>n>>d;
rep(i,1,n)
{
ll m,s; cin>>m>>s;
vec.PB(MP(m,s));
}
sort(ALL(vec));
int L=0,R=-1;
ll ans=0, sum=0;
while (L<n)
{
while(R+1<n && vec[R+1].fi-vec[L].fi<d)
sum+=vec[++R].se;
ans=max(ans,sum);
sum-=vec[L++].se;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}