LeetCode 514. *之路

电子游戏“辐射4”中，任务“通向*”要求玩家到达名为“Freedom Trail Ring”的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。
给定一个字符串 ring，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。
最初，ring 的第一个字符与12:00方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。
旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：
您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转一个位置，计为1步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于字符 key[i] 。
如果字符 key[i] 已经对齐到12:00方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。

题解：
采用动态规划的思想，dp[i][j]表示key的第 i 个字符，由ring的第j个字符旋转得到需要的最小步数。

可知：只有在ring[j] 和key[i]相等时，才能通过有限步转到，如果不相等，则应该为无穷步。

用集合数组pos[i]来保存key的 i 字符在ring中出现的下表索引。
可以得到状态方程：

其中
表示从k转到j需要的最小步数。
最后的答案为

class Solution {
    public int findRotateSteps(String ring, String key) {
        int n = ring.length(), m = key.length();
        List<Integer>[] pos = new List[26];
        for(int i = 0; i < 26; i++){
            pos[i] = new ArrayList<Integer>();
        }

        for(int i = 0; i < n; i++){
            pos[ring.charAt(i) - 'a'].add(i);
        }

        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            Arrays.fill(dp[i],0x3f3f3f);
        }
        for(int i : pos[key.charAt(0) - 'a']){
            dp[0][i] = Math.min(i, n - i) + 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j : pos[key.charAt(i) - 'a']){
                
                for(int k : pos[key.charAt(i - 1) - 'a']){
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][k] + Math.min(Math.abs(j - k), n - Math.abs(j - k)) + 1,dp[i][j]);
                }
                
            }
        }
        return Arrays.stream(dp[m - 1]).min().getAsInt();
        
    }
}

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/freedom-trail
题解参考：https://leetcode-cn.com/problems/freedom-trail/solution/zi-you-zhi-lu-by-leetcode-solution/