Description

设有n种物品，每种物品有一个重量以及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为m，现在从n种物品中选取若干件（同一种物品可以多次选择），使其重量的和小于等于m，而价值的和为最大。

Input

两个整数m,n(背包容量m<=200, 物品数量n<=30);
每行2个整数分别表示每个物品的重量和价值。

Output

最大总价值

Sample Input

12 4

2 1

3 3

4 5

7 9

Sample Output

max=15

代码区：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string.h>

using namespace std;
int m,n;
int w[1005],v[1005],dp[1005];//dp为动态规划数组
int main()
{
    int c=0,maxx;
    memset(w,0,sizeof(w));//初始化数组
    memset(v,0,sizeof(v));//初始化数组  
    memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化数组
    cin >> m >> n;//输入背包容量和物品数量
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin >> w[i] >> v[i];//依次输入物体重量和价值
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=m;j>=w[i];--j)//从背包容量最大处开始动态规划
        //因为需要用到之前的数据，比如dp[j-k*w[i]]处，如果从前面开始就会有下标越界的风险
        {
            c=j/w[i];//计算最多可以取几个该物品
            maxx=0;//先将maxx赋值为0避免出现意外（嘿嘿）
            for(int k=0;k<=c;++k)//与01背包不同的是这一步，01背包只有取还是不取的状态，完全背包有取多个的状态
            //因为物体数量可以取无限个，所以多一个for循环来比较选1个2个3个...最大的价值选择
            {
                maxx=max(dp[j-k*w[i]]+k*v[i],maxx);//选出最大价值的选法
                //k为选的个数，如maxx大就不取该数量k++，maxx小就使maxx等于dp[背包容量减去取的物体]加上价值
            }
            dp[j]=maxx;//将依次取1...k个中最大的价值选法存入dp[背包总容量]里
        }
    }
    cout << "max=" << dp[m] << endl;//输出
    return 0;
}

新手上路，有错请指正