P2417 课程
题目大意：
有 \(m\) 个教室，\(n\) 个学生，存在一些关系，问是否所有学生都可以上课。
solution:
看到这种两个集合中的点有关系的题果断想到二分图。
样例图：
然后我们求出当前二分图的最大匹配，若最大匹配数等于教室数，就满足题意。
细节处理：
- 邻接表数组要开足够！
- 多组数据别忘了初始化。
看到这的同学可以自己去写代码了。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2e4+5;
int hd[N],nt[N*100],to[N*100],cnt;
int lian[N]; bool vis[N];
#define memset(a) memset(a,0,sizeof(a))
inline void init(){
memset(lian);
memset(hd),memset(nt),memset(to);
cnt=0;
}
inline void tian(int x,int y){
to[++cnt]=y,nt[cnt]=hd[x],hd[x]=cnt;
}
inline bool dfs(int x){
for(int i=hd[x];i;i=nt[i]){
int y=to[i];
if(vis[y]) continue;
vis[y]=1;
if(!lian[y]||dfs(lian[y])){
lian[y]=x;
return 1;
}
}
return 0;
}
int main(){
int T; scanf("%d",&T);
while(T--){
init();//初始化
int m,n; scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=m;i++){
int k; scanf("%d",&k);
for(int j=1;j<=k;j++){
int p; scanf("%d",&p);
tian(i,p);//从教室向学生连边
}
}
//二分图最大匹配模板
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
memset(vis);
if(dfs(i)) ans++;
}
printf(ans==m?"YES\n":"NO\n");
}
return 0;
}