问题：

给定一组数，将其排列

使得相邻两个数的和，正好是一个可被平方的数。

求所有的排列可能个数。

Example 1:
Input: [1,17,8]
Output: 2
Explanation: 
[1,8,17] and [17,8,1] are the valid permutations.

Example 2:
Input: [2,2,2]
Output: 1

Note:
1 <= A.length <= 12
0 <= A[i] <= 1e9

　　

解法：Backtracking（回溯算法）

• 状态：到目前为止，排列好的数列。（余下几个数left，当前选择的数x）
• 选择：以当前选择的数 为标准，下一个能与他之和满足条件，成为平方数的，所有可能数。
  • ⚠️  注意：若数列中存在重复的数字，那么当前为止该数字只能选择一次，作为一个排列。
• 递归退出条件：
  • left==0，所有数用完，找到一个满足条件的解，res++，return
  • 尝试完所有可能，未找到，return

 

对于本问题：

• 求排列：避免重复元素->使用set:count对不同元素，进行计数。
  • 每次递归，用掉一个数，count[x]--
  • 递归结束，恢复count[x]++

 

• 构造每个元素，下一个可选的所有数：使用map:opt：
  • key=当前元素x，value={ 可选元素1，可选元素2...... } y
  • 这些可选元素满足：sqrt(x+y)^2 = x+y

 

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