洛谷P1901 发射站

题目描述

某地有 N 个能量发射站排成一行,每个发射站 i 都有不相同的高度 Hi,并能向两边(当 然两端的只能向一边)同时发射能量值为 Vi 的能量,并且发出的能量只被两边最近的且比 它高的发射站接收。

显然,每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1 或 2 个其他发射站所接受,特别是为了安 全,每个发射站接收到的能量总和是我们很关心的问题。由于数据很多,现只需要你帮忙计 算出接收最多能量的发射站接收的能量是多少。

输入输出格式

输入格式:

第 1 行:一个整数 N;

第 2 到 N+1 行:第 i+1 行有两个整数 Hi 和 Vi,表示第 i 个人发射站的高度和发射的能量值。

输出格式:

输出仅一行,表示接收最多能量的发射站接收到的能量值,答案不超过 longint。

输入输出样例

输入样例#1:
3
4 2
3 5
6 10
输出样例#1:
7

说明

对于 40%的数据,1<=N<=5000;1<=Hi<=100000;1<=Vi<=10000;

对于 70%的数据,1<=N<=100000;1<=Hi<=2,000,000,000;1<=Vi<=10000;

对于 100%的数据,1<=N<=1000000;1<=Hi<=2,000,000,000;1<=Vi<=10000。

单调栈

用单调栈维护一个单减序列,扫描到每个位置的时候,栈顶就是离它最近的比它高的发射站。

↑从左往右扫一遍,从右往左扫一遍,累加权值就得到最终答案了

 /*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n;
int h[mxn],w[mxn];
int st[mxn],top=;
LL f[mxn];
int main(){
n=read();
int i,j;
for(i=;i<=n;i++){
h[i]=read();w[i]=read();
}
for(i=;i<=n;i++){
while(top && h[st[top]]<h[i])top--;
f[st[top]]+=w[i];
st[++top]=i;
}
top=;
for(i=n;i;i--){
while(top && h[st[top]]<h[i])top--;
f[st[top]]+=w[i];
st[++top]=i;
}
LL ans=;
for(i=;i<=n;i++)ans=max(ans,f[i]);
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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