【贪心】 BZOJ 3252:攻略

3252: 攻略

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Description

题目简述:树版[k取方格数]
 
众所周知,桂木桂马是攻略之神,开启攻略之神模式后,他可以同时攻略k部游戏。
今天他得到了一款新游戏《XX半岛》,这款游戏有n个场景(scene),某些场景可以通过不同的选择支到达其他场景。所有场景和选择支构成树状结构:开始游戏时在根节点(共通线),叶子节点为结局。每个场景有一个价值,现在桂马开启攻略之神模式,同时攻略k次该游戏,问他观赏到的场景的价值和最大是多少(同一场景观看多次是不能重复得到价值的)
“为什么你还没玩就知道每个场景的价值呢?”
“我已经看到结局了。”

Input

第一行两个正整数n,k
第二行n个正整数,表示每个场景的价值
以下n-1行,每行2个整数a,b,表示a场景有个选择支通向b场景(即a是b的父亲)
保证场景1为根节点

Output

 
输出一个整数表示答案

Sample Input

5 2
4 3 2 1 1
1 2
1 5
2 3
2 4

Sample Output

10

HINT

对于100%的数据,n<=200000,1<=场景价值<=2^31-1


  很容易知道贪心策略:每次选价值最高的叶子节点

  但是貌似很难搞的样子

  朴素算法应该是n^2的样子。。

  O(n)显然不太好搞。。

  所以大约优化完后是O(nlgn)左右的复杂度。。

  有两种logn的方法

  1.黄学长的堆。。自行百度。。我只能说代码完全看不懂。。

  2.DFS序+线段树

  DFS处理出一个点管辖的所有点的DFS序。

  然后线段树添加,每次删除。

  

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector> #define maxn 200001 using namespace std; vector<int>graph[maxn]; int rev[maxn],in[maxn],father[maxn],dfn[maxn],last[maxn],tot=; long long a[maxn]; bool vis[maxn]; struct tr{
int l,r,ps;
long long num,tag;
}tree[maxn*]; long long read()
{
long long x=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')ch=getchar();
while(ch>=''&&ch<='')x=x*+ch-'',ch=getchar();
return x;
} void DFS(int poi)
{
dfn[poi]=++tot;
rev[tot]=poi;
for(int i=graph[poi].size()-;i>=;i--)
{
int u=graph[poi][i];
DFS(u);
}
last[poi]=tot;
} void psh(int poi)
{
if(tree[poi].tag&&tree[poi].l!=tree[poi].r)
{
tree[poi<<].tag+=tree[poi].tag;
tree[(poi<<)|].tag+=tree[poi].tag;
tree[poi<<].num+=tree[poi].tag;
tree[(poi<<)|].num+=tree[poi].tag;
tree[poi].tag=;
}
} void update(int num,int l,int r,long long d)
{
psh(num);
if(tree[num].l==l&&tree[num].r==r)
{
tree[num].num+=d;
tree[num].tag+=d;
return;
}
int mid=(tree[num].l+tree[num].r)>>;
if(mid>=r)update(num<<,l,r,d);
else if(l>mid)update((num<<)|,l,r,d);
else update(num<<,l,mid,d),update((num<<)|,mid+,r,d);
if(tree[num].l==tree[num].r)return;
if(tree[num<<].num>tree[(num<<)|].num){tree[num].num=tree[num<<].num,tree[num].ps=tree[num<<].ps;}
if(tree[(num<<)|].num>=tree[num<<].num){tree[num].num=tree[(num<<)|].num,tree[num].ps=tree[(num<<)|].ps;}
} void build(int num,int l,int r)
{
if(l==r)
{
tree[num].l=tree[num].r=l;
tree[num].ps=l;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build(num<<,l,mid);
build((num<<)|,mid+,r);
tree[num].l=l,tree[num].r=r;
tree[num].ps=tree[(num<<)|].ps;
} int main()
{
long long ans=;
int n,k;
n=read(),k=read();
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();
for(int i=;i<n;i++)
{
int u,v;
u=read();v=read();
graph[u].push_back(v);
father[v]=u;
} father[]=; DFS();
build(,,n); for(int i=;i<=n;i++)
update(,dfn[i],last[i],a[i]); while(k--)
{
psh();
ans+=tree[].num;
int u=rev[tree[].ps];
while(u&&!vis[u])
{
vis[u]=;
update(,dfn[u],last[u],-a[u]);
u=father[u];
}
}
printf("%lld",ans);
return ;
}

  (死于太久没打tag。。)

  

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