【BZOJ2073】[POI2004]PRZ 状压DP

2022-10-25 09:19:56

【BZOJ2073】[POI2004]PRZ

Description

一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少.

Input

第一行两个数: w – 桥能承受的最大重量(100 <= w <= 400) 和 n – 队员总数(1 <= n <= 16). 接下来n 行每行两个数分别表示: t – 该队员过桥所需时间(1 <= t <= 50) 和 w – 该队员的重量(10 <= w <= 100).

Output

输出一个数表示最少的过桥时间.

Sample Input

100 3
24 60
10 40
18 50

Sample Output

题解：状压DP，刷水有益健康。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

using namespace std;

int m,n,tot;

int f[1<<16],v[1<<16],u[1<<16];

int t[20],w[20];

int main()

{

    scanf("%d%d",&m,&n);

    memset(f,0x3f,sizeof(f));

    int i,j;

    for(i=1;i<=n;i++)    scanf("%d%d",&t[i],&w[i]);

    for(i=1;i<1<<n;i++)

    {

        int x=i,y=1,nw=0,nt=0;

        while(x)

        {

            if(x&1)    nw+=w[y],nt=max(nt,t[y]);

            x>>=1,y++;

        }

        if(nw<=m)    v[++tot]=i,u[tot]=nt;

    }

    f[0]=0;

    for(i=1;i<1<<n;i++)

    {

        for(j=1;v[j]<=i&&j<=tot;j++)

        {

            if((i&v[j])==v[j])

                f[i]=min(f[i],f[i-v[j]]+u[j]);

        }

    }

    printf("%d",f[(1<<n)-1]);

    return 0;

}

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