【BZOJ1082】【SCOI2005】栅栏

暴力出奇迹……

原题:

农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来,因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购
买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板,然后切割成他所需
要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子,用它来锯木板,不会产生任何损失,也就是说长度为10的木板可以切成长
度为8和2的两个木板。你的任务:给你约翰所需要的木板的规格,还有木材店老板能够给出的木材的规格,求约翰
最多能够得到多少他所需要的木板。

m<= 50,n <= 1000

第一眼就脑补出暴力做法二分+dfs,然而想了想觉得dfs的复杂度非常不大丈夫啊

然后搜题解,就是dfs……
首先需要的木条递增排序然后降序dfs,对于每次搜到的木条遍历所有大木条

两个剪枝

搞个前缀和s[i]表示从第1到第i个需要的木条的长度和,用tot表示提供的木条的总长度,如果某个大木条剩下的部分比需要的最小的木条还短,这个大木条就相当于浪费掉了,加到一个waste里面,如果某层dfs中dfs到的木条的前缀和+waste比tot大,就直接return

如果当前木条和下一层要dfs到的木条长度一样,下一层搜的时候就直接从当前木条使用的大木条往后遍历(如果不一样就只能从1开始遍历了

然后这样剪枝直接把复杂度50^1000的dfs_1s跑过了……
暴力出奇迹……

代码:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int rd(){int z=,mk=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mk=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-''; ch=getchar();}
return z*mk;
}
int n,m; int a[],b[];
int wst=,s[],tt=,p;
bool dfs(int x,int y){
if(!x) return true;
if(wst+s[p]>tt) return false;
bool flg;
for(int i=y;i<=n;++i)if(a[i]>=b[x]){
a[i]-=b[x];
if(a[i]<b[]) wst+=a[i];
flg=dfs(x-,(b[x]==b[x-] ? i : ));
if(a[i]<b[]) wst-=a[i];
a[i]+=b[x];
if(flg) return true;
}
return flg;
}
int bnrsch(int l,int r){
int md;
while(l+<r){ md=(l+r)>>; (dfs(p=md,) ? l : r)=md;}
return dfs(r,) ? r : l;
}
int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
cin>>n;
for(int i=;i<=n;++i) tt+=(a[i]=rd());
sort(a+,a+n+);
cin>>m;
int mn=,mx=m;
for(int i=;i<=m;++i) b[i]=rd();
sort(b+,b+m+);
for(int i=;i<=m;++i){
s[i]=s[i-]+b[i];
mn+=(a[i]>b[i]); if(s[i]>tt) mx=min(mx,i-);
}
cout<<bnrsch(mn,mx)<<endl;
return ;
}
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