题目描述
求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。
题目分析
这题说实话挺难的，暴力解法比较简单，主要是想到时间复杂度更好的解法很难。
第一种暴力解法，也就是逐个判断。
第二种运用了根据位数来做，逐位求解，并且对于特殊情况做下判断。
主要注意下每位0,1，>2三种情况。并且通过+8处理可以很好地把>2情况归在一起。
具体可以查看leetcode上的Number of Digit One的解答。
代码
第一种：
function NumberOf1Between1AndN_Solution(n){
let ones=0;
for(let i=0;i<=n;i++){
let num=i;
while(num){
if(num%10==1){
ones++;
}
num=~~(num/10);
}
}
return ones;
}
第二种：
function NumberOf1Between1AndN_Solution(n){
if(n<=0) return 0;
let count=0;
for(let i=1;i<=n;i*=10){
let a=~~(n/i),b=n%i;
count=count+~~((a+8)/10)*i+(a%10==1)*(b+1);
}
return count;
}