对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2。
另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。
本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。
输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1。
输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [ 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。
如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。
输入样例 1：
10 40
输出样例 1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。
输入样例 2：
110 120
输出样例 2：
SAD
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int a,b;
4 const int N =11000;
5 vector<int>ve[N];
6 bool vis[N];
7 int val[N];
8 set<int>se;
9 set<int>::iterator it;
10 int f(int i)
11 {
12 int ans = 0;
13 while(i){
14 int x = i%10;
15 ans+=x*x;
16 i/=10;
17 }
18 return ans;
19 }
20 bool prime(int x)
21 {
22 if(x==1) return 0;
23 for(int i =2;i*i<=x;i++){
24 if(x%i==0) return 0;
25 }
26 return 1;
27 }
28 void init()
29 {
30 memset(vis,0,sizeof(vis));
31 memset(val,0,sizeof(val));
32 int i;
33 for( i =2;i<=10000;i++){
34 int nex = i;
35 while(nex!=1){
36 ve[i].push_back(nex);
37 if(!vis[nex])
38 vis[nex] = 1;
39 else{
40 break;
41 }
42 nex=f(nex);
43 }
44 if(nex==1){
45 //只有第一个有效
46 if(prime(ve[i][0])){
47 val[ve[i][0]] = 2*ve[i].size();
48 }
49 else{
50 val[ve[i][0]] = ve[i].size();
51 }
52 for(int j =0;j<ve[i].size();j++){
53 vis[ve[i][j]] = 0;//别的数还会在用的
54 }
55 }
56 }
57 }
58 int main()
59 {
60 init();
61 scanf("%d%d",&a,&b);
62 for(int i=a;i<=b;i++){
63 if(val[i]){
64 se.insert(i);
65 }
66 }
67 //每次针对区间内的数来处理，因此不能写入init
68 for(it=se.begin();it!=se.end();it++){
69 int x= *it;
70 for(int i=1;i<ve[x].size();i++){
71 if(se.count(ve[x][i])){
72 se.erase(ve[x][i]);
73 }
74 }
75 }
76 for(it=se.begin();it!=se.end();it++){
77 int x= *it;
78 printf("%d %d\n",x,val[x]);
79 }
80 if(se.size()==0){
81 printf("SAD\n") ;
82 }
83 return 0;
84 }