一.编写函数

1.基础

//用函数编写 计算整数n的阶乘
#include<stdio.h>

long Fact(int n);
int main(void)
{
    int m;//给出整数求阶乘，先定义整数和阶乘
    long ret;

    printf("Input m:");
    scanf("%d", &m);

    ret = Fact(m);
    printf("%d! = %ld\n", m, ret);

    return 0;
}

long Fact(int n)
{
    int i;
    long result = 1;//累加定义结果为0累乘定义结果为1

    for(i=2; i<=n; i++)//前面已经定义过result初值为1，可以直接从2开始循环
    {
        result = result * i;
    }
    return result;
}

2.阶乘函数 增加参数合法性的检查

long Fact(int n)
{
    int i;
    long result=1;

    //增加对函数入口参数合法性的检查
    if(n<0)
    {
        printf("Input data error!\n");
    }
    else
    {
        for(i=2; i<=n; i++)
        {
        result = result * i;
        }
        return result;//这个return必须在else内，因为在n<0时在if里有对应的输出
    }

}

3.增加对函数入口参数和函数返回值的检验
注：无符号整型数永远都不可能为负值

#include<stdio.h>
unsigned long Fact(unsigned int n);
int main(void)
{
    int m;
    
    do{
        printf("Input m(m>0):");
        scanf("%d", &m);
    }while(m<0);//增加对输入数据的限制

    printf("%d!=%lu\n", m, Fact(m));

    return 0;
}
unsigned long Fact(unsigned int n)
{//不能在函数里检查输入数据，因为n已经被定义为无符号整型变量
    unsigned int i;
    unsigned long result = 1;

    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        result = result * i;
    }
    return result;

}

二.函数的应用

#include<stdio.h>
unsigned long Fact(unsigned int n);
int main(void)
{
    int m, k;
    unsigned long p;
    do{
        printf("Input m,k (m>=k)");
        scanf("%d,%d", &m, &k);
    }while(m<k||m<=0||k<0);
    p=Fact(m)/(Fact(k)*Fact(m-k));
    
    printf("p=%lu\n", p);

    return 0;
}

unsigned long Fact(unsigned int n)
{
    unsigned int i;
    unsigned long result = 1;

    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        result = result * i;
    }
    return result;

}

三、递归//尽量用迭代法替代递归

1.迭代与递归的区别
迭代在循环条件为假时终止循环，递归在遇到基线情况是终止递归。
2.先找到最简的问题，当函数递归调用到最简形式即满足基线情况时，递归调用结束，然后逐级将函数返回值返回给上一级调用者

四、函数

2.用递归方法实现阶乘计算函数

#include<stdio.h>
long Fact(int n);
int main(void)
{
    int n;
    long result;
    printf("Input n:");
    scanf("%d", &n);

    result = Fact(n);

    if(result==-1)//处理非法数据
    {
        printf("n<0,data error!\n");
    }
    else
    {
        printf("%d!=%ld\n", n, result);
    }
    
    return 0;
}

long Fact(int n)
{
    if(n<0)//处理非法数据
    {
        return -1;
    }

    else if (n==0||n==1)//基线情况
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return (n*Fact(n-1));
    }
    
    

}

五、递归函数的应用

Fibonacci数列

#include<stdio.h>
long Fib(int n);
int main(void)
{
    int n, i, x;//定义
    printf("Input n:");//x是最终结果，n是输入的值，这次要多定义一个i，因为要输出数列有很多数要用循环
    scanf("%d", &n);

    for(i=1; i<=n; i++)//运算，输出
    {
        x=Fib(i);
        printf("Fib(%d)=%d\n", i, x);
    }

    return 0;
}

long Fib(int n)
{
    if(n==1)
    {
        return 0;
    }
    else if (n==2)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return (Fib(n-1)+Fib(n-2));
    }
}