【题目描述】

给定一个质数 \(p\) , 一个长度为 \(n\)n 的序列 \(a = \{ a_1，a_2，\cdots，a_n\}\)一个整数 \(k\)。

求所有数对 \((i, j)\) (\(1 \le i 、j \le n\))中满足 \((a_i + a_j) \times (a_i^2 + a_j^2 ) \equiv k (\bmod p)\)的个数。

【题解】

对于题中的柿子：

\[(a_i + a_j) \times (a_i^2 + a_j^2 ) \equiv k (\bmod p)\]

我们可以在两边同时乘上\((a_i - a_j)\)：

\[(a_i^4 - a_j^4 ) \equiv k \times (a_i - a_j) (\bmod p)\]