3306: 树
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Description
给定一棵大小为 n 的有根点权树,支持以下操作:
• 换根
• 修改点权
• 查询子树最小值
Input
第一行两个整数 n, Q ,分别表示树的大小和操作数。
接下来n行,每行两个整数f,v,第i+1行的两个数表示点i的父亲和点i的权。保证f < i。如 果f = 0,那么i为根。输入数据保证只有i = 1时,f = 0。
接下来 m 行,为以下格式中的一种:
• V x y表示把点x的权改为y
• E x 表示把有根树的根改为点 x
• Q x 表示查询点 x 的子树最小值
Output
对于每个 Q ,输出子树最小值。
Sample Input
0 1
1 2
1 3
Q 1
V 1 6
Q 1
V 2 5
Q 1
V 3 4
Q 1
Sample Output
1
2
3
4
HINT
对于 100% 的数据:n, Q ≤ 10^5。
Source
题解：
关于子树的操作一定是dfs序+线段树。
原来一直不知道怎么执行换根操作，jcvb说 换根不是真的换。
然后yy了一下，总算搞懂了。
我们先以1为根dfs并建立倍增数组，然后如果根换成了rt，然后要查询x子树内的最小值。我们分情况讨论：
1）若x==rt，则直接输出整棵树的最小值
2）若lca（x，rt）不等于x那么直接输出x的子树内的最小值
3）若lca（x，rt）==x那么我们发现整棵树除了x向下走可以到达rt的子树之外全部成了x在rt为根下的子树，那我们把这棵子树中最接近x的节点y求出，在整个区间中踢掉y在1根下子树的范围即可。
然后写好之后WA了好久，于是找大吧的代码对照，对拍，发现查询的时候有可能l>r，于是改了，之后还是WA，然后。。。
找lydsy要来数据发现A了。。。
改了一下输入，原来是这样：
char ch=getchar();int x=read();
改成：
char ch=getchar();
while(ch!='E'&&ch!='V'&&ch!='Q')ch=getchar();
我也是醉了。。。
代码：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 250000+5
#define maxm 500+100
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,q,rt,tot,l[maxn],r[maxn],id[maxn],w[maxn],f[maxn][],dep[maxn],head[maxn];
struct seg{int l,r,mi;}t[*maxn];
struct edge{int go,next;}e[maxn];
inline void insert(int x,int y)
{
e[++tot]=(edge){y,head[x]};head[x]=tot;
}
inline void dfs(int x)
{
l[x]=++m;id[m]=x;
for1(i,)if((<<i)<=dep[x])f[x][i]=f[f[x][i-]][i-];else break;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].go;f[y][]=x;dep[y]=dep[x]+;
dfs(y);
}
r[x]=m;
}
inline void pushup(int k)
{
t[k].mi=min(t[k<<].mi,t[k<<|].mi);
}
inline void build(int k,int l,int r)
{
t[k].l=l;t[k].r=r;int mid=(l+r)>>;
if(l==r){t[k].mi=w[id[l]];return;}
build(k<<,l,mid);build(k<<|,mid+,r);
pushup(k);
}
inline void change(int k,int x,int y)
{
int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>;
if(l==r){t[k].mi=y;return;}
if(x<=mid)change(k<<,x,y);else change(k<<|,x,y);
pushup(k);
}
inline int query(int k,int x,int y)
{
int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>;
if(l==x&&r==y)return t[k].mi;
if(y<=mid)return query(k<<,x,y);
else if(x>mid)return query(k<<|,x,y);
else return min(query(k<<,x,mid),query(k<<|,mid+,y));
}
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);
n=read();q=read();
for1(i,n)insert(read(),i),w[i]=read();
dfs();
build(,,m);rt=;
while(q--)
{
char ch=getchar();int x=read();
if(ch=='V')change(,l[x],read());
else if(ch=='E')rt=x;
else
{
int y=rt;
if(x==y)printf("%d\n",t[].mi);
else if(l[x]<=l[y]&&r[x]>=r[y])
{
int t=dep[y]-dep[x]-;
for0(i,)if(t&(<<i))y=f[y][i];
int ans=inf;
if(l[]<=l[y]-)ans=min(ans,query(,l[],l[y]-));
if(r[y]+<=r[])ans=min(ans,query(,r[y]+,r[]));
printf("%d\n",ans);
}
else printf("%d\n",query(,l[x],r[x]));
}
}
return ;
}