1、进制的定义

十进制定义：由十个符号组成，分别是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 逢十进一。

N进制的定义：由N个符号（任意符号）组成，逢N进一。

如二进制、八进制、十进制中1-10

十进制	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
二进制	1	10	11	100	101	110	111	1000	1010	1011
八进制	1	2	3	4	5	6	7	10	11	12

2、进制的本质

进制中定义的符号不只有数字，可为任意符号。但若使用其他符号，会给解密者带来麻烦。

3、计算机与进制关系

①计算机中任何信息都是以二进制的形式进行储存的。

②计算机采用二进制的形式储存数据的原因；1）二进制足够；2）受硬件制约。

③多数软件将计算机中数据用16进制来进行表示。16进制是二进制的简写形式。

④二进制与16进制的映射

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

4、进制的加减乘除

以八进制为例

2+3=5。   2*3=6。     4+5=11。    4*5=24

如果是

277+333=？    276*54=？    234/4=？

八进制加法表

1+1=2
1+2=3	2+2=4
1+3=4	2+3=5	3+3=6
1+4=5	2+4=6	3+4=7	4+4=10
1+5=6	2+5=7	3+5=10	4+5=11	5+5=12
1+6=7	2+6=10	3+6=11	4+6=12	5+6=13	6+6=14
1+7=10	2+7=11	3+7=12	4+7=13	5+7=14	6+7=15	7+7=16

八进制乘法表

1*1=1
1*2=2	2*2=4
1*3=3	2*3=6	3*3=11
1*4=4	2*4=10	3*4=14	4*4=20
1*5=5	2*5=12	3*5=17	4*5=24	5*5=31
1*6=6	2*6=14	3*6=22	4*6=30	5*6=36	6*6=44
1*7=7	2*7=16	3*7=25	4*7=34	5*7=43	6*7=52	7*7=61

对照图表可知

277+333=632。   276*54=1370       234/4=47