FP-growth
算法优缺点：
- 优点：一般快于Apriori
- 缺点：实现比较困难，在某些数据上性能下降
- 适用数据类型：标称型数据
算法思想：
FP-growth算法是用来解决频繁项集发现问题的，这个问题再前面我们可以通过Apriori算法来解决，但是虽然利用Apriori原理加快了速度，仍旧是效率比较低的。FP-growth算法则可以解决这个问题。
FP-growth算法使用了频繁模式树（Frequent Pattern Tree）的数据结构。FP-tree是一种特殊的前缀树，由频繁项头表和项前缀树构成。所谓前缀树，是一种存储候选项集的数据结构，树的分支用项名标识，树的节点存储后缀项，路径表示项集。
FP-growth算法生成频繁项集相对Apriori生成频繁项集的主要好处就是速度快，能快到几个数量级；另一个好处就是用FP树存储数据可以减少存储空间，因为关联挖掘的数据集往往是重复性很高的，这就能带来很高的压缩比。
算法可以分成一下几个部分：
-
构建FP树
- 首先我们要统计出所有的元素的频度，删除不满足最小支持度的（Apriori原理）
- 然后我们要根据频度对所有的项集排序(保证我们的树是最小的)
- 最后根据排序的项集构建FP树
-
从FP树挖掘频繁项集：
- 生成条件模式基
- 生成条件FP树
算法的执行过程这篇文章有个很好的示例程序
函数：
loadSimpDat()
创建数据集createInitSet(dataSet)
将数据集处理成字典的形式createTree(dataSet, minSup=1)
创建FP树的主函数。首先生成单元素的频繁项，然后对每个项集进行以频繁项的频度为基准的排序。updateTree(items, inTree, headerTable, count)
根据每一个项集和对应的频数，更新FP树。并同时建立表头updateHeader(nodeToTest, targetNode)
当指针已经初始化的时候，调用这个函数把新的点加到链表的最后面ascendTree(leafNode, prefixPath)
向上遍历移植到根节点，将经过的节点都加到前缀路径中，得到整条每个频繁项的前缀路径findPrefixPath(basePat, treeNode)
生成条件模式基mineTree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList)
递归调用生成条件FP树和频繁项集。创建条件FP树的过程可以重用前面createTree的代码
#coding=utf-8
import time
class treeNode(object):
"""docstring for treeNode"""
def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):
super(treeNode, self).__init__()
self.name = nameValue
self.count = numOccur
self.nodeLink = None
self.parent = parentNode
self.children = {}
def inc(self, numOccur):
self.count += numOccur
def disp(self, ind=1):
print ' '*ind,self.name,' ',self.count
for child in self.children.values():
child.disp(ind+1)
def loadSimpDat():
simpDat = [['r', 'z', 'h', 'j', 'p'],
['z', 'y', 'x', 'w', 'v', 'u', 't', 's'],
['z'],
['r', 'x', 'n', 'o', 's'],
['y', 'r', 'x', 'z', 'q', 't', 'p'],
['y', 'z', 'x', 'e', 'q', 's', 't', 'm']]
return simpDat
def createInitSet(dataSet):
retDict = {}
for trans in dataSet:
retDict[frozenset(trans)] = 1
return retDict
def createTree(dataSet, minSup=1):
headerTable = {}
#frequency of each item
for trans in dataSet:
for item in trans:
headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans]#some trans may same
#remove items not meeting minSup
for k in headerTable.keys():
if headerTable[k] < minSup:
del(headerTable[k])
freqItemSet = set(headerTable.keys())
if len(freqItemSet) == 0:#no frequent item
return None, None
for k in headerTable:#add a point field
headerTable[k] = [headerTable[k], None] retTree = treeNode('Null set', 1, None)
for tranSet, count in dataSet.items():
localD = {}
for item in tranSet:#把每一个项集的元素提取出来，并加上统计出来的频率
if item in freqItemSet:
localD[item] = headerTable[item][0]
if len(localD) > 0:#排序，并更新树
orderdItem = [v[0] for v in sorted(localD.items(),key=lambda p:p[1],reverse=True)]
updateTree(orderdItem, retTree, headerTable, count)
return retTree, headerTable
def updateTree(items, inTree, headerTable, count):
#将新的节点加上来
if items[0] in inTree.children:
inTree.children[items[0]].inc(count)
else:
inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree)
#更新指针
if headerTable[items[0]][1] == None:
headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]]
else:
updateHeader(headerTable[items[0]][1],inTree.children[items[0]])
if len(items) > 1:
updateTree(items[1::],inTree.children[items[0]],headerTable,count)
def updateHeader(nodeToTest, targetNode):
while nodeToTest.nodeLink != None:
nodeToTest = nodeToTest.nodeLink
nodeToTest.nodeLink = targetNode def ascendTree(leafNode, prefixPath): #ascends from leaf node to root
if leafNode.parent != None:
prefixPath.append(leafNode.name)
ascendTree(leafNode.parent, prefixPath) def findPrefixPath(basePat, treeNode): #treeNode comes from header table
condPats = {}
while treeNode != None:
prefixPath = []
ascendTree(treeNode, prefixPath)
if len(prefixPath) > 1:
condPats[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.count
treeNode = treeNode.nodeLink
return condPats
def mineTree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList):
bigL = [v[0] for v in sorted(headerTable.items(), key=lambda p: p[1])]#(sort header table)
#print bigL
for basePat in bigL: #start from bottom of header table
newFreqSet = preFix.copy()
newFreqSet.add(basePat)
print 'finalFrequent Item: ',newFreqSet #append to set
freqItemList.append(newFreqSet)
condPattBases = findPrefixPath(basePat, headerTable[basePat][1])
print 'condPattBases :',basePat, condPattBases
#2. construct cond FP-tree from cond. pattern base
myCondTree, myHead = createTree(condPattBases, minSup)
print 'head from conditional tree: ', myHead
if myHead != None: #3. mine cond. FP-tree
print 'conditional tree for: ',newFreqSet
myCondTree.disp(1)
mineTree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList)
def main():
if True:
simpDat = loadSimpDat()
initSet = createInitSet(simpDat)
myFP, myHeadTable = createTree(initSet,3)
myFP.disp()
freqItems = []
mineTree(myFP,myHeadTable,3,set([]),freqItems)
print freqItems
if False:
t1 = time.clock()
parsedDat = [line.split() for line in open('kosarak.dat').readlines()]
initSet = createInitSet(parsedDat)
myFP,myHeadTable = createTree(initSet,100000)
myfreq = []
mineTree(myFP,myHeadTable,100000,set([]),myfreq)
t2 = time.clock()
print 'time=', t2-t1
print myfreq
if __name__ == '__main__':
main()
使用FP算法对一个近100万行的数据进行分析，耗时不过十来秒：
而如果采用Apriori的频繁集发现算法我跑了四分多种没出结果然后就强制关掉了。。。
事实证明这个算法确实能够提高数量级的速度啊。