BZOJ 1051 受欢迎的牛(Tarjan缩点)

1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

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Description

  每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛A认为牛B受欢迎。 这
种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头
牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

  第一行两个数N,M。 接下来M行,每行两个数A,B,意思是A认为B是受欢迎的(给出的信息有可能重复,即有可
能出现多个A,B)

Output

  一个数,即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

HINT

100%的数据N<=10000,M<=50000

题目链接:BZOJ 1051

做法:Tarjan缩点后,由于缩点后必定是一个DAG或者叫有向无环图,因此应该至少存在一个出度为0的缩点和一个入度为0的缩点,这题就是要统计出度为0的分量个数

若统计的数量有为1个,则说明全在一个连通分量内,即任意两点互相可达,所有牛都是受欢迎的;若大于1,则说明至少一个连通分量中的牛的数量少于n-1即欢迎不能直接或间接地全部集中在至少一头牛身上,就没有牛受欢迎了

代码:

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long LL;
const double PI=acos(-1.0);
const int N=10010;
const int M=50010; struct edge
{
int to;
int pre;
};
edge E[M];
int head[N],tot;
int dfn[N],low[N],st[N],belong[N],ins[N],sc,ts,top,scnum[N];
int out[N]; void init()
{
CLR(head,-1);
CLR(low,0);
CLR(dfn,-1);
CLR(belong,0);
CLR(ins,0);
sc=ts=top=0;
CLR(scnum,0);
CLR(out,0);
}
inline void add(int s,int t)
{
E[tot].to=t;
E[tot].pre=head[s];
head[s]=tot++;
}
void Tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++ts;
ins[u]=1;
st[top++]=u;
int v;
for (int i=head[u]; ~i; i=E[i].pre)
{
v=E[i].to;
if(dfn[v]==-1)
{
Tarjan(v);
if(low[v]<low[u])
low[u]=low[v];
}
else if(ins[v])
{
if(dfn[v]<low[u])
low[u]=dfn[v];
}
}
if(dfn[u]==low[u])
{
++sc;
do
{
v=st[--top];
ins[v]=0;
belong[v]=sc;
++scnum[belong[v]];
}while (u!=v);
}
}
int main(void)
{
int n,m,a,b,i,j,u,v;
while (~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
for (i=0; i<m; ++i)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
}
for (i=1; i<=n; ++i)
if(dfn[i]==-1)
Tarjan(i);
for (u=1; u<=n; ++u)
{
for (j=head[u]; ~j; j=E[j].pre)
{
v=E[j].to;
if(belong[v]==belong[u])
continue;
++out[belong[u]];
}
}
int zero_out=0;
int scindx=-1;
for (i=1; i<=sc; ++i)
{
if(!out[i])
{
++zero_out;
scindx=i;
}
}
zero_out>1?puts("0"):printf("%d\n",scnum[scindx]);
}
return 0;
}
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