二叉树的直径

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree/

一、问题描述

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

 

示例 :
给定二叉树

    1
   / \
  2 3
 / \
4 5
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

 

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

二、问题分析　

　　对于树的某个节点，对于经过该节点的直径，就是该节点左右子树的深度之和加1，所以可以遍历树的所有节点，并计算深度和经过当前节点路径的最大长度。

　　经过当前节点路径最大长度的，公式为L+R+1，L和R为左右子树的深度。

　　所以对树进行深度遍历，同时计算子树深度，并维护一个最大值，最大值记录的当前遍历过的所有结点中的最长路径长度。

三、算法

　　

 1 class Solution {
 2     int res;
 3     public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
 4         res = 1;
 5         dfs(root);
 6         return res-1;
 7 
 8     }
 9     public int dfs(TreeNode node){
10         if(node == null){
11             return 0;
12         }
13         int lefthigh = dfs(node.left);
14         int righthigh = dfs(node.right);
15         res = Math.max(res,lefthigh+righthigh+1);
16         return Math.max(lefthigh,righthigh)+1;
17     }
18 }