[Luogu 3919]【模板】可持久化数组（可持久化线段树/平衡树）

2022-10-21 21:37:45

Description

如题，你需要维护这样的一个长度为 N 的数组，支持如下几种操作

在某个历史版本上修改某一个位置上的值
访问某个历史版本上的某一位置的值

此外，每进行一次操作（对于操作2，即为生成一个完全一样的版本，不作任何改动），就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号（从1开始编号，版本0表示初始状态数组）

Input

输入的第一行包含两个正整数 N, M，分别表示数组的长度和操作的个数。

第二行包含N个整数，依次为初始状态下数组各位的值（依次为 a_i，1≤i≤N）。

接下来M行每行包含3或4个整数，代表两种操作之一（ii为基于的历史版本号）：

对于操作1，格式为vi 1 loci valuei，即为在版本v_ivi的基础上，将 aloci 修改为 valuei
对于操作2，格式为vi 2 loci ，即访问版本 vi 中的 aloci 的值

Output

输出包含若干行，依次为每个操作2的结果。

Sample Input

5 10

59 46 14 87 41

0 2 1

0 1 1 14

0 1 1 57

0 1 1 88

4 2 4

0 2 5

0 2 4

4 2 1

2 2 2

1 1 5 91

Sample Output

HINT

数据规模：

对于30%的数据：1≤N,M≤103

对于50%的数据：1≤N,M≤104

对于70%的数据：1≤N,M≤105

对于100%的数据：1≤N,M≤106,1≤loci≤N,0≤vi<i,−109≤ai,valuei≤109

经测试，正常常数的可持久化数组可以通过，请各位放心

~~数据略微凶残，请注意常数不要过大~~

~~另，此题I/O量较大，如果实在TLE请注意I/O优化~~

样例说明：

一共11个版本，编号从0-10，依次为：

0 : 59 46 14 87 41
1 : 59 46 14 87 41
2 : 14 46 14 87 41
3 : 57 46 14 87 41
4 : 88 46 14 87 41
5 : 88 46 14 87 41
6 : 59 46 14 87 41
7 : 59 46 14 87 41
8 : 88 46 14 87 41
9 : 14 46 14 87 41
10 : 59 46 14 87 91

题解

$rt$，当模板存着...

 //It is made by Awson on 2017.10.3

 #include <set>

 #include <map>

 #include <cmath>

 #include <ctime>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <vector>

 #include <cstdio>

 #include <string>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 #define LL long long

 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

 #define sqr(x) ((x)*(x))

 #define insert INSERT

 using namespace std;

 const int N = 1e6;

 void read(int &x) {

     char ch; bool flag = ;

     for (ch = getchar(); !isdigit(ch) && ((flag |= (ch == '-')) || ); ch = getchar());

     for (x = ; isdigit(ch); x = (x<<)+(x<<)+ch-, ch = getchar());

     x *= -*flag;

 }

 struct node {

     int key;

     node *child[];

 }sgm[N*+], *pos = sgm;

 node* root[N+];

 int n, m, a[N+];

 int opt, v, loc, val;

 void build(node *o, int l, int r) {

     if (l == r) {

         o->key = a[l];

         return;

     }

     int mid = (l+r)>>;

     o->child[] = ++pos; build(o->child[], l, mid);

     o->child[] = ++pos; build(o->child[], mid+, r);

 }

 void insert(node* &o, int l, int r, int loc, int val) {

     node* tmp = o;

     o = ++pos;

     if (l == r) {

         o->key = val;

         return;

     }else {

         o->child[] = tmp->child[];

         o->child[] = tmp->child[];

     }

     int mid = (l+r)>>;

     if (loc <= mid) insert(o->child[], l, mid, loc, val);

     else insert(o->child[], mid+, r, loc, val);

 }

 int query(node *o, int l, int r, int loc) {

     if (l == r) return o->key;

     int mid = (l+r)>>;

     if (loc <= mid) return query(o->child[], l, mid, loc);

     else return query(o->child[], mid+, r, loc);

 }

 void work() {

     read(n), read(m);

     for (int i = ; i <= n; i++) read(a[i]);

     root[] = pos;

     build(root[], , n);

     for (int i = ; i <= m; i++) {

         read(v), read(opt);

         if (opt == ) {

             read(loc), read(val);

             root[i] = root[v];

             insert(root[i], , n, loc, val);

         }

         else {

             read(loc);

             root[i] = root[v];

             printf("%d\n", query(root[i], , n, loc));

         }

     }

 }

 int main() {

     work();

     return ;

 }

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