题目大意：有一颗树，有点权，每次询问：一条路径\(x->y\)中与\(z\)异或的最大值，或是以\(x\)为根的子树中与\(y\)异或的最大值。
树剖……还是算了。
观察到，子树的\(dfn\)序是连续的一段区间。于是我们可以预处理\(dfs\)序来解决这个问题。
第二问，我们可以求两点的最近公共祖先，做一个树上差分来实现。
维护两颗可持久化\(Trie.\)一个维护\(dfs\)序，一个维护\(x->root\).
当然\(HDU\)的那个题是没有第一个操作的，但是是多组询问。
\(HDU:\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
int n,m,siz[MAXN],dfn[MAXN],f[MAXN][25];
int dep[MAXN],head[MAXN<<1],tot,dfstime;
int pre[MAXN],a[MAXN];
struct edge{
int nxt,to;
}e[MAXN<<1];
inline void add(int x,int y){
e[++tot].to=y;
e[tot].nxt=head[x];
head[x]=tot;
}
struct Trie{
int son[MAXN<<5][2],ct[MAXN<<5],root[MAXN],cnt=1;
void Insert(int &rt,int x,int T){
ct[++cnt]=ct[rt]+1;
son[cnt][0]=son[rt][0];
son[cnt][1]=son[rt][1];
rt=cnt;
if(T==-1)return;
bool y=(x>>T)&1;
Insert(son[rt][y],x,T-1);
}
void Ins(int pre,int rt,int x){
root[rt]=root[pre];
Insert(root[rt],x,30);
}
int Q(int i,int j,int x,int T){
if(T==-1)return 0;
int y=(x>>T)&1;
if(ct[son[j][1^y]]>ct[son[i][1^y]])return ((1<<T)+Q(son[i][1^y],son[j][1^y],x,T-1));
return Q(son[i][y],son[j][y],x,T-1);
}
int QT(int i,int j,int lc,int flc,int x,int T){
if(T==-1)return 0;
int y=(x>>T)&1;
if(ct[son[i][1^y]]+ct[son[j][1^y]]>ct[son[lc][1^y]]+ct[son[flc][1^y]])return ((1<<T)+QT(son[i][1^y],son[j][1^y],son[lc][1^y],son[flc][1^y],x,T-1));
else return QT(son[i][y],son[j][y],son[lc][y],son[flc][y],x,T-1);
}
int query(int i,int j,int x){
return Q(root[i-1],root[j],x,30);
}
int UQT(int i,int j,int lc,int flc,int x){
return QT(root[i],root[j],root[lc],root[flc],x,30);
}
void clear(){
cnt=1;
memset(root,0,sizeof(root));
memset(ct,0,sizeof(ct));
memset(son,0,sizeof(son));
}
}tr1;
void dfs(int u,int fa){
dep[u]=dep[fa]+1;siz[u]=1;
pre[dfn[u]=++dfstime]=u;
f[u][0]=fa;
for(int i=1;i<=22;++i)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
tr1.Ins(fa,u,a[u]);
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==fa)continue;
dfs(v,u);siz[u]+=siz[v];
}
}
int LCA(int u,int v){
if(dep[u]<dep[v])u^=v^=u^=v;
for(int i=22;i>=0;--i)
if(dep[f[u][i]]>=dep[v])u=f[u][i];
if(u==v)return u;
for(int i=22;i>=0;--i)
if(f[u][i]!=f[v][i])
u=f[u][i],v=f[v][i];
return f[u][0];
}
void work(){
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
int A=LCA(x,y);
printf("%d\n",tr1.UQT(x,y,A,f[A][0],z));
}
int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<n;++i){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);add(v,u);
}
dfs(1,0);
for(;m;m--)work();
memset(a,0,sizeof(a));
dfstime=0;tot=0;
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(dep,0,sizeof(dep));
memset(siz,0,sizeof(siz));
memset(f,0,sizeof(f));
memset(head,0,sizeof(head));
tr1.clear();
}
return 0;
}\(Luogu:\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+10;
inline int read(){
int s=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-')w=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return w==-1?-s:s;
}
int n,m,dep[MAXN],a[MAXN],siz[MAXN],dfn[MAXN];
int tot,ktot,head[MAXN<<1],pre[MAXN],f[MAXN][25];
struct edge{
int nxt,to;
}e[MAXN<<1];
inline void add(int x,int y){
e[++tot].to=y;
e[tot].nxt=head[x];
head[x]=tot;
}
struct Trie{
int son[MAXN<<5][2],cnt=1,root[MAXN],ct[MAXN<<5];
void Insert(int &rt,int x,int T){
ct[++cnt]=ct[rt]+1,son[cnt][0]=son[rt][0];
son[cnt][1]=son[rt][1];rt=cnt;
if(T==-1)return;
bool y=(x>>T)&1;
Insert(son[rt][y],x,T-1);
}
inline void Ins(int pre,int rt,int x){
root[rt]=root[pre];
Insert(root[rt],x,30);
}
int Q(int i,int j,int x,int T){
if(T==-1)return 0;
bool y=(x>>T)&1;
if(ct[son[j][1^y]]>ct[son[i][1^y]])return ((1<<T)+Q(son[i][1^y],son[j][1^y],x,T-1));
return Q(son[i][y],son[j][y],x,T-1);
}
int QT(int i,int j,int lc,int flc,int x,int T){
if(T==-1)return 0;
bool y=(x>>T)&1;
if(ct[son[j][1^y]]+ct[son[i][1^y]]>ct[son[lc][1^y]]+ct[son[flc][1^y]])return ((1<<T)+QT(son[i][1^y],son[j][1^y],son[lc][1^y],son[flc][1^y],x,T-1));
else return QT(son[i][y],son[j][y],son[lc][y],son[flc][y],x,T-1);
}
int query(int l,int r,int x){return Q(root[l-1],root[r],x,30);}
int UQT(int i,int j,int lc,int flc,int x,int T){
return QT(root[i],root[j],root[lc],root[flc],x,T);
}
}tr1,tr2;
void dfs(int u,int fa){
dep[u]=dep[fa]+1;f[u][0]=fa;
dfn[u]=++ktot;pre[ktot]=u;
tr1.Ins(fa,u,a[u]);siz[u]=1;
for(int i=1;i<=22;++i)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int j=e[i].to;
if(j==fa)continue;
dfs(j,u);siz[u]+=siz[j];
}
}
int LCA(int x,int y){
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
for(int i=22;i>=0;--i)
if(dep[f[x][i]]>=dep[y])x=f[x][i];
if(x==y)return x;
for(int i=22;i>=0;--i)
if(f[x][i]!=f[y][i])
x=f[x][i],y=f[y][i];
return f[x][0];
}
int main(){
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
for(int i=1;i<n;++i){
int u=read(),v=read();
add(u,v);add(v,u);
}
dfs(1,0);
for(int i=1;i<=n;++i)tr2.Ins(i-1,i,a[pre[i]]);
for(;m;--m){
int opt=read();
if(opt==1){
int x=read(),y=read();
printf("%d\n",tr2.query(dfn[x],dfn[x]+siz[x]-1,y));
}
else {
int x=read(),y=read(),z=read(),A=LCA(x,y);
printf("%d\n",tr1.UQT(x,y,A,f[A][0],z,30));
}
}
return 0;
}