POJ 1681 高斯消元 枚举*变元

题目和poj1222差不多,但是解法有一定区别,1222只要求出任意一解,而本题需要求出最少翻转次数。所以需要枚举*变元,变元数量为n,则枚举的次数为1<<n次

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=500;
char s[maxn][maxn];
int a[maxn][maxn],x[maxn],fre[maxn];
const int INF=1e9; void debug(int n)
{
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
printf("%d ",a[i][j]);
printf(" %d\n",a[i][n]);
}
} void init(int n)
{
int dx[]= {0,0,-1,0,1};
int dy[]= {0,-1,0,1,0};
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
for(int k=0; k<5; k++)
{
int x=i+dx[k];
int y=j+dy[k];
if(x>=0 && x<n && y>=0 && y<n)
a[i*n+j][x*n+y]=1;
}
}
}
} int Guass(int equ,int var)
{
int k,col,num=0;
for(k=0,col=0; k<equ && col<var; k++,col++)
{
int rr=k;
for(int i=k; i<equ; i++)
if(a[i][col]!=0)
{
rr=i;
break;
}
if(rr!=k)
for(int j=col; j<var+1; j++)
swap(a[k][j],a[rr][j]);
if(a[k][col]==0)
{
k--;
fre[num++]=col;
continue;
}
for(int i=k+1; i<equ; i++)
{
if(a[i][col]==0) continue;
for(int j=col; j<var+1; j++)
a[i][j]^=a[k][j];
}
}
//debug(equ);
for(int i=k; i<equ; i++)
if(a[i][var]!=0) return -1;
int sta=1<<(var-k);//*变元有var-k个
int res=INF;
for(int i=0; i<sta; i++) //枚举所有变元
{
int cnt=0;
int index=i;
for(int j=0; j<num; j++)
{
x[fre[j]]=(index&1);
if(x[fre[j]]) cnt++;
index>>=1;
}
for(int row=k-1; row>=0; row--)
{
x[row]=a[row][var];
for(col=row+1; col<var; col++)
x[row]^=(a[row][col]*x[col]);
if(x[row])cnt++;
}
res=min(cnt,res);
}
return res;
} int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(fre,1,sizeof(fre));
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%s",s[i]);
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
a[i*n+j][n*n]=(s[i][j]=='y'? 0:1);
init(n);
int ans=Guass(n*n,n*n);
if(ans==-1)
{
printf("inf\n");
continue;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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