【题解】[CCO2021] Travelling Merchant

先口胡一个,明天再来补代码(

先考虑 \(-1\) 的情况,显然没有出边的点是 \(-1\),将这样的点和对应的边删掉,直到每个点都有出边。显然被删掉的点都是 \(-1\),其余的点都不是 \(-1\)。

对于剩下的边,显然 \(r_i\) 最大的边如果走了,那么其他的边随便走,所以对应的 \(+p_i\) 没有意义。我们直接删掉这条边,然后在起始点 \(a_i\) 打上 \(r_i\) 的标记表示到达这里后且资产 \(\ge\) 标记可以直接结束。

删掉边后 \(a_i\) 可能没有出边了,这又回到 \(-1\) 的情况,将对应的点和边删掉,然后找 \(r_i\) 最大的边删掉。最后将所有边删掉。

每个点的标记就是答案。

这道题的关键在于逆向思维和归纳法,如果顺着模拟非常困难,但是从结束时的边入手则非常清晰。每次删除一条边归纳下去也是关键。

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