每行一个线段,必须要走完,显然可以发现从左往右走完或者从右往左走完是比较优的。从中间往下走浪费步数??(好像可以,但是我理解不来,也找不到有人这样写)
那么是该从左往右还是从右往左呢。我们需要枚举了。这个状态又有最优子结构,这时候需要优雅的暴力--DP。
\(f[i][0]\)表示走完第i行的线段,并且在该线段左边时的最小步数
\(f[i][1]\)表示走完第i行的线段,并且在该线段右边时的最小步数
\(f[i][0/1]\)可以从\(f[i-1][1/0]\)得出,分类讨论即可。
关于为什么这样走最优,可以画图自己平移下
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,j,k) for(register int i(j);i<=k;++i)
#define drp(i,j,k) for(register int i(j);i>=k;--i)
using namespace std;
typedef long long lxl;
template<typename T>
inline T max(T &a, T &b) {
return a > b ? a : b;
}
template<typename T>
inline T min(T &a, T &b) {
return a < b ? a : b;
}
inline char gt() {
static char buf[1 << 21], *p1 = buf, *p2 = buf;
return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;
}
template <typename T>
inline void read(T &x) {
register char ch = gt();
x = 0;
int w(0);
while(!(ch >= '0' && ch <= '9'))w |= ch == '-', ch = gt();
while(ch >= '0' && ch <= '9')x = x * 10 + (ch & 15), ch = gt();
w ? x = ~(x - 1) : x;
}
template <typename T>
inline void out(T x) {
if(x < 0) x = -x, putchar('-');
char ch[20];
int num(0);
while(x || !num) ch[++num] = x % 10 + '0', x /= 10;
while(num) putchar(ch[num--]);
putchar('\n');
}
const int N=2e4+79;
int L[N],R[N];
int f[N][2];
int n;
inline int dis(int a,int b){
return abs(a-b);
}
int main() {
read(n);
rep(i,1,n) {
read(L[i]);read(R[i]);
}
memset(f,0x3f,sizeof f);
f[1][1]=R[1]-1;
f[0][1]=R[1]-1+(R[1]-L[1]);
rep(i,2,n){
f[i][1]=min(f[i-1][1]+dis(R[i-1],L[i])+dis(L[i],R[i]),f[i-1][0]+dis(L[i-1],L[i])+dis(L[i],R[i]))+1;
f[i][0]=min(f[i-1][1]+dis(R[i-1],R[i])+dis(R[i],L[i]),f[i-1][0]+dis(L[i-1],R[i])+dis(L[i],R[i]))+1;
}
out(min(f[n][1]+dis(R[n],n),f[n][0]+dis(L[n],n)));
return 0;
}
当然这题也可以跑最短路。。网格图。要学会一题多解(强行增加时间复杂度,但是可以增强编程能力)
增强建图能力(乱搞)
去luogu看吧,懒得写了