字符串DP
题意：给你三个字符串a,b,c求字符串d的长度。
字符串d满足的要求：是a和b的公共子序列，c是它的子串。
定义dp1[i][j]表示a的第 i 位与b的第 j 位之前相同的子序列长度（包括 i ，j），dp2[i][j]表示a的第 i 位与b的第 j 位之后相同的子序列长度（包括 i ，j）。
查找c的首尾字符在a 和b 的位置，求出c首字符之前a和b的公共子序列的长度以及c尾字符之后a和b的公共子序列的长度，加上c的长度即为所求。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 1010
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b) char a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int dp1[maxn][maxn],dp2[maxn][maxn];
int n,m,len;
int sa[maxn][],sb[maxn][];
void LCS()
{
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
{
if(a[i]==b[j])
dp1[i][j]=dp1[i-][j-]+;
else
dp1[i][j]=max(dp1[i-][j],dp1[i][j-]);
}
for(int i=n;i>;i--)
for(int j=m;j>;j--)
{
if(a[i]==b[j])
dp2[i][j]=dp2[i+][j+]+;
else
dp2[i][j]=max(dp2[i+][j],dp2[i][j+]);
}
}
void Deal()
{
int k,j,t1,t2;
t1=t2=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(a[i]==c[])
{
for(j=i+,k=;j<=n;j++)
{
if(a[j]==c[k+]) k++;
if(k==len) break;
}
if(k==len) sa[t1][]=i,sa[t1++][]=j;
}
for(int i=;i<=m;i++)
if(b[i]==c[])
{
for(j=i+,k=;j<=m;j++)
{
if(b[j]==c[k+]) k++;
if(k==len) break;
}
if(k==len) sb[t2][]=i,sb[t2++][]=j;
}
int ans=;
for(int i=;i<t1;i++)
for(int j=;j<t2;j++)
ans=max(ans,dp1[sa[i][]-][sb[j][]-]+dp2[sa[i][]+][sb[j][]+]);
printf("%d\n",len+ans);
}
int main()
{
int T,cas=;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s%s%s",a+,b+,c+);
n=strlen(a+);
m=strlen(b+);
len=strlen(c+);
memset(dp1,,sizeof(dp1));
memset(dp2,,sizeof(dp2));
printf("Case #%d: ",cas++);
LCS();
Deal();
}
return ;
}