53. 最大子序和

题目来源:53. 最大子序和

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

方法一:动态规划

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function(nums) {
  let pre = 0;
  let max = -Infinity;

  for(let num of nums){
    pre = Math.max(pre+num , num);
    max = Math.max(max, pre);
  }
  
  return max;
};

方法二:前缀和

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
 var maxSubArray = function(nums) {
  let n = nums.length;
  let sums = new Array(n).fill(0);
  let max = -Infinity;
  let i = 1;
  for(let num of nums){
      sums[i] = sums[i-1] + num;
      i += 1;
  }
  for(let i = 0;i<n;i++){
      for(let j=i+1;j<=n;j++){
          let dp = sums[j] - sums[i];
          max = Math.max(max, dp);
      }
  }
  return max;
};

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:

输入:nums = [1]
输出:1

示例 3:

输入:nums = [0]
输出:0

示例 4:

输入:nums = [-1]
输出:-1

示例 5:

输入:nums = [-100000]
输出:-100000

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 3 * 104
  • -105 <= nums[i] <= 105
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