给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例: 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6

 

贪心贪的是哪里呢？

如果 -2 1 在一起，计算起点的时候，一定是从1开始计算，因为负数只会拉低总和，这就是贪心贪的地方！

局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。

全局最优：选取最大“连续和”

局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优。

从代码角度上来讲：遍历nums，从头开始用count累积，如果count一旦加上nums[i]变为负数，那么就应该从nums[i+1]开始从0累积count了，因为已经变为负数的count，只会拖累总和。

这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置。

那有同学问了，区间终止位置不用调整么？ 如何才能得到最大“连续和”呢？

区间的终止位置，其实就是如果count取到最大值了，及时记录下来了

这样相当于是用result记录最大子序和区间和（变相的算是调整了终止位置）。

如动画所示：

红色的起始位置就是贪心每次取count为正数的时候，开始一个区间的统计。

 

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
      if (nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        int sum = Integer.MIN_VALUE;
        int curSum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            curSum += nums[i];
            sum = Math.max(sum, curSum); // 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
            if (curSum <= 0){
                curSum = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
            }
        }
       return sum;
    }
}

　　

 

动态规划

class Solution {

    /**
     * 1.dp[i]代表当前下标对应的最大值
     * 2.遍历方向，从前往后
     * 3.举例推导结果。。。
     */
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums.length==0){
            return 0;
        }  

      int res =nums[0];
      int[] dp=new int[nums.length];
      dp[0]=nums[0];

      for(int i=1;i<nums.length;i++){
          dp[i]=Math.max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
          res=Math.max(res,dp[i]);
      }

    return res;
    }

  
}