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问题描述

一家公司第一天给你1分钱，第二天给你2分钱，第三天给你4分钱，依次类推到第30天一共给你多少钱？

问题分析

这是一个典型的等比数列的问题，我们可以借助等比数列的公式使用WHILE循环，还有CTE递归方法来求解

WHILE求解

--定义变量
DECLARE @i DECIMAL (18, 2) = 0.01, --初始为第1天0.01元
@total DECIMAL (18, 2) = 0,
@m INT = 2, --@m为每天翻多少倍
@n INT = 2, --@n为第几天，因为是第2天才开始翻倍，所以初始设为2
@Max INT = 30 --@Max为截止翻倍的那天

WHILE @n <= @Max
BEGIN
SELECT @i = @i * @m --计算当天多少钱
SELECT @total = @total + @i --计算截至当天总共多少钱
SELECT @n = @n + 1 --循环变量累加1天
END
--输出信息
SELECT @total

(提示：可以左右滑动代码)

结果如下：

我们再尝试用递归查询来求解这个问题

CTE递归求解

WITH CTE (n, i, total) AS (
SELECT 1
,CAST (0.01 AS DECIMAL(18, 2)) --第1天只有0.01元
,CAST (0.01 AS DECIMAL(18, 2)) --第1天当天总共0.01元
UNION ALL
SELECT n + 1 --n加1天
,CAST (i * 2 AS DECIMAL(18, 2)) --第n + 1天有多少钱
,CAST (total + i * 2 AS DECIMAL (18, 2))
--第n + 1天当天总共多少钱
FROM CTE
WHERE n < 30 --结束递归
)

SELECT * FROM CTE

结果如下：

通过求解，我们发现如果一天一分钱这样等比发工资，到了第30天需要一共发你一千多万，估计老板会倾家荡产。

批注

等比数列问题很好的应用了循环计算，不管是WHILE循环还是，CTE递归查询，都是循环计算的一种。希望大家能够掌握这两个循环使用方法。