（2022.02.22）每日一题 二叉搜索子树的最大键值和

今天去体检了。

⼆叉树相关题目最核⼼的思路是明确当前节点需要做的事情是什么。

如果当前节点要做的事情需要通过左右⼦树的计算结果推导出来，就要⽤到后序遍历。

这道题为什么⽤后序遍历呢？因为我们需要的这些变量都是可以通过后序遍历得到的。

你计算以 root 为根的⼆叉树的节点之和，可以通过左右子树的和加上 root.val 计算出来？

你计算以 root 为根的⼆叉树的最大值/最小值，是不是可以通过左右子树的最大值/最小值和 root.val 比较出来？

你判断以 root 为根的⼆叉树是不是 BST，是不是得先判断左右子树是不是 BST？是不是还得看看左右子树的最大值和最小值？

文章开头说过，如果当前节点要做的事情需要通过左右⼦树的计算结果推导出来，就要⽤到后序遍历。 因为以上⼏点都可以通过后序遍历的⽅式计算出来，所以这道题使⽤后序遍历肯定是最⾼效的。

我们想要计算子树中BST的最大和，我们需要做：

1. 左右子树是否是BST，如果是了，那么加上根节点是否是BST？
2. 左子树的最大值和右子树的最小值，有了这俩可以跟根节点进行比较，判断以该根节点的树是否是BST
3. 左右子树的节点值和，如果上述条件满足，那么新的一棵BST就是左子树的和加右子树的和加当前根节点的值

class Solution {
private:
int maxSum = 0;
public:
    int maxSumBST(TreeNode* root) {
        traverse(root);
        return maxSum;
    }
    //二叉排序树首先要是一棵二叉树
    //设置一个数组，
    // res[0] 是否是BST 是为1，否为0
    // res[1] 最小值
    // res[2] 最大值
    // res[3] 总和


    //并不是左子树的最小值一定是以这个节点为根的子树的最小，当左子树不存在的时候，当前根为该子树的最小值，同理，最大值也是，当右子树不存在时，根为最大。
    //总是在想些乱七八糟的我。。。
    int* traverse(TreeNode* root){
        if(root == nullptr){
            return new int[]{
                1,INT_MAX,INT_MIN,0
            };
        }

        int* left = traverse(root->left);
        int* right = traverse(root->right);
        //判断左右子树是否同时是BST，并且以该节点为根的子树是否是BST
        if(left[0]==1 & left[2] < root->val & right[0]==1 & right[1] > root->val){
            maxSum = max(maxSum,right[3] + left[3]+root->val);
            return new int[]{
                1, min(left[1],root->val) , max(right[2],root->val),right[3] + left[3]+root->val
            };
        }else{
            return new int[]{
                0,0,0,0
            };
        }
    return new int[]{
        0
    };
    }

};

参考东哥！