补题记录：F2. Guess the K-th Zero (Hard version)

题意：给一个隐藏的01串，有q个问题，每个问题都是问从左往右数第k个0的位置。你每次询问可以了解一个区间内1的个数。并且每解决一个问题，就把在规定的询问次数内完成任务。
方法：线段树，二分
关于二分，可以先做做简单版
然后我们回到这里，我们注意到，如果只用二分，那么每个问题我们都需要logn的时间来解决，很明显会T。但是我们注意到每次都是单点修改，区间查询。于是我们想到用线段树。但是我们并不知道原串是啥，怎么办呢。我们可以记忆化。用一个map来存区间的和，每解决一个问题就修改。
具体看代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL,LL> PLL;
const int INF = 0x3f3f3f3f, N = 2e5 + 10;
inline int lc(int u) {return u << 1;}
inline int rc(int u) {return u << 1 | 1;}
inline int lowbit(int x) {return x & (-x);}
map<PII, int> f;
void update(int u, int l, int r) {
    if (l == r) {
        f[{l, r}] ++ ;
        return ;
    }
    if (f.count({l, r})) f[{l, r}] ++ ;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (u <= mid) update(u, l, mid);
    else update(u, mid + 1, r);
}
inline void solve() {
    int n, t; cin >> n >> t;
    while (t -- ) {
        int k; cin >> k;
        int l = 1, r = n;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            PII tmp = {l, mid};
            if (f.count(tmp) == 0) {
                printf("? %d %d\n", l, mid);
                int s; cin >> s;
                cout.flush();
                f[tmp] = s;
            }
            int now = mid - l + 1 - f[tmp];
            if (now < k) {
                k -= now;
                l = mid + 1;
            }
            else {
                r = mid;
            }
        }
        printf("! %d\n", l);
        update(l, 1, n);
    }
}
int main() {
//    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
//    int t; cin >> t;
//    while (t -- )
        solve();
    return 0;
}