先看题目：

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

       3
      / \
    9  20
   / \
15 7
返回它的最大深度 3 。

我们可以分析一下，要找的是最大深度，以根节点为例，3就是根节点，深度为1，9和20都是子节点，深度为2，最后的15和7是叶子节点，深度为3。

思考一个问题：可不可以从root根节点出发，找他下一层的子树是否为叶子节点？然后依次递推，如果不是叶子节点就继续向下遍历，直到遇到叶子节点为止。每往下一层就会产生当前一层的深度。

又有一个问题，二叉树遍历会有root.left和root.right两个方向的遍历，那我们应该做什么？就是遍历完了之后求出左边和右边的最大值，这个题就做出来了。

其实这种思路有一个很有趣的地方：即最后的问题分解为了一个个的子问题。这也就是后面动态规划的思想。最后子问题求解完，我们要的问题就自然求解出来了。

上代码：

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        } else {
            int left = maxDepth(root.left);
            int right = maxDepth(root.right);
            return Math.max(left, right) + 1;
        }
    }
}

　　最后return那里的+1其实就是每一层当前的深度+1，就是他这里本来的深度。这样，你会发现这个问题就解决了。