c++算法:数组里面出现次数超过一半的数

  1. 题目:返回数组中出现次数大于一半的数
    1. 题目分析:若将数组进行排序后,数组中间的数就是出现次数大于一半的数。
    2. 解决方案:
      • 利用快排的Partition思路
        1. 具体操作:每次partition返回的是该基准在数组中排序后的位置,如果该位置正是中间位置,直接返回。如果该数的位置大于中位数,那么对该数左边的数进行partition,反之右边。
        2. 算法分析:时间复杂度:O(n)。因为partition除了可以返回该数排序后的位置,还有重要的一点是把所有小于和大于它的数放在两边。所以算法可以根据它与中间位置的区别决定是对右边还是左边进行partition。
      • 利用数组的特点
        1. 具体操作:记录当前出现次数最多的数num和出现次数times。遍历一遍数组,若times == 0,则 num = nums[i];若times > 0 且 num == nums[i],则times++;若 times > 0 但 num != nums[i],则times--;
        2. 算法分析:时间复杂度O(n).因为出现次数最多的数大于数组数量的一半,在最坏情况下两两抵消,最终times也会>0,且num就是出现次数最多的数。
    3. 总结
      • 算法二很值得思考。就是对于一个给定的题目,我们要能将条件进行转化和推导,比如次数超过一半的数可以推导出排序后的中位数就是这个数。关键的思维在于,题目只要求返回这个数,而不要求返回具体的次数(或者先得到这个数,再去求它的次数)。所以不要一根筋地追求精确,“模糊”思维更有助于解出答案。
      • 对于题目的输入要进行非法判断。找到了结果后也要对结果的次数是否超过一半进行判断(遍历一遍)。
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