Kattis Problem - Square Peg in a Round Hole

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题目类型：贪心、排序

题意

有 N 块圆形的地， M 个圆形的屋子和 K 个正方形的屋子。在地上修建屋子时不能触碰地的边界。给出每块地的半径以及圆形屋子的半径和正方形屋子的边长，求最多可以修建多少个屋子。

分析

可以想到，一个屋子在一块地上可以修建时应使地的半径尽可能小。圆形的屋子则可以直接比较半径，而正方形的屋子所占圆的半径是它的对角线的一半。所以将每个屋子的半径处理出来进行排序，再将地的半径进行排序，然后进行比较统计。注意：不能接触地的边界，所以比较时不能取等号

时间复杂度: O ( N log ⁡ N + ( M + K ) log ⁡ ( M + k ) ) O(N\log N + (M + K) \log (M + k)) O(NlogN+(M+K)log(M+k))

代码

    public static void solve() throws IOException {
        int N = nextInt();
        int M = nextInt();
        int K = nextInt();

        int[] a = new int[N];
        double[] b = new double[M + K]; int bLen = 0;

        for (int i = 0; i < N; i++) a[i] = nextInt();
        for (int i = 0; i < M; i++) b[bLen++] = nextInt();
        for (int i = 0; i < K; i++) b[bLen++] = getRadius(nextInt());

        Arrays.sort(a);
        Arrays.sort(b);

        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = 0; i < bLen && j < N; i++) {
            while (j < N && b[i] >= a[j]) j++;
            if (j < N && b[i] < a[j]) {
                ans++;
                j++;
            }
        }

        pw.println(ans);
    }

    public static double getRadius(int x) {
        return Math.sqrt(x * x + x * x) / 2;
    }