记忆化搜索，暴力的遍历v，w这样两个数的组合，同样暴力的*1～N的不同的系数。设置memo记暴力的遍历v，w的两个数组合，暴力的遍历gcd（v，w）与1～N的系数的乘积结果，记忆剩余的数字组成的新的new_nums可以的得到的最大值。

class Solution:
    def maxScore(self, nums: List[int]) -> int:
        self.memo = dict()
        def memosearch(nums, memo):  
            if tuple(nums) in memo:
                return memo[tuple(nums)]
            if not nums:return 0
            N = len(nums)//2
            res = float('-inf')
            for v in range(2 * N):
                for w in range(v+1,2 * N):
                    new_nums = nums.copy()
                    new_nums.remove(nums[v])
                    new_nums.remove(nums[w])
                    temp = N * math.gcd(nums[v],nums[w]) + memosearch(new_nums, memo) 
                    res = max(res, temp)
            memo[tuple(nums)] = res
            return res
        return memosearch(nums, self.memo)