1. 题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
 
提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

2. 题解

2.1 解法1（动态规划）

from typing import List


# 动态规划方法
from typing import List


# 动态规划方法
class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        count = len(nums)
        if count == 0:
            return 0
        memo = [0] * (count + 1)
        memo[-2] = nums[-1]             # 这里需要计算当数组长度只有1个时，避免状态转移方程memo[-2] 数组溢出
        for i in range(count - 2, -1, -1):
            memo[i] = max(memo[i + 1], memo[i + 2] + nums[i])
        return memo[0]


if __name__ == "__main__":
    s = Solution()
    a = s.rob([2,7,9,3,1])
    print(a)

2.2 解法2 （记忆化递归方法）

from typing import List


# 记忆化递归方法
class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        memo = [-1] * (len(nums) + 1)
        return self.helper(0, nums, memo)

    # i 表示子数组长度
    def helper(self, i: int, nums: List[int], memo: List[int]) -> int:
        if i >= len(nums):
            return 0
        if memo[i] != -1:                   # 表示已经计算完毕，不用再次计算
            return memo[i]

        memo[i] = max(self.helper(i + 1, nums, memo), self.helper(i + 2, nums, memo) + nums[i])
        return memo[i]