八皇后问题
1. 概述
八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的经典案例，该问题是国际西洋棋手马克斯-贝瑟尔于1848年提出来：在8 x 8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线，计算有多少种摆法
2. 分析
- 第一个皇后先放在第一行第一列
- 第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否可以，如果不可以，继续放在第二列、第三列…依次把所有列都放完，找到一个合适的
- 继续第三个皇后，还是第一列、第二列…直到八个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到一个正确解
- 当得到一个正确解时，在栈回溯到上一个栈时就会开始回溯，即将第一个皇后放在第一列的所有正确位置，全部得出
- 然后回头继续第一个皇后放到第二列，后面继续循环执行1,2,3,4的步骤
3. 代码演示
/**
* @author DELL
* @Date 2020/1/31 12:44
**/
public class EightQueensProblemRecursive {
int queens=8;
//定义数组用于保存皇后摆放位置的结果
int[] array=new int[queens];
static int count=0;
public static void main(String[] args) {
EightQueensProblemRecursive e = new EightQueensProblemRecursive();
e.check(0);
System.out.printf("一共有%d中解法！",count);
}
/**
* 摆放皇后
* @param n
*/
private void check(int n){
if(n==queens){//当n等于8时说明8个皇后已经放好
print();
return;
}
//依次放入皇后，并判断是否冲突
for (int i = 0; i < queens; i++) {
//将当前这个皇后n放到该行的第i列
array[n]=i;
//判断当前位置是否冲突
if(judge(n)){//不冲突
//接着放n+1个皇后
check(n+1);
}
}
}
/**
* 判断是否冲突
* @param n
* @return
*/
private boolean judge(int n){
for (int i = 0; i < n; i++) {
if(array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])){
return false;
}
}
return true;
}
/**
* 打印皇后的摆放结果
*/
public void print(){
count ++;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i]+" ");
}
System.out.println();
}
}