题目

题解思路

参考完全背包 超详细 讲解视频
状态方程 不同于01背包

当我们求最小值时 将第零列初始为0其他初始为最大值 ，每次取最小值。最大时，其他初始化为0，每次取最大即可。
完全背包可以进行 空间优化 。因为 更新的时候要么就是从上边要么从之前小容量的值。
这样就可以将二维降为一维！

              if ( k < z[i] )
                dp[k] = dp[k];
              else
                dp[k] = min( dp[k] , dp[k -z[i]] + j[i] );

AC代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
#define INF 106110956
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
int dp[10010];
int  j[550];
int  z[550];
int main ()
{
    IOS
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
      int s,s1,n;
      cin>>s>>s1>>n;
      s  = s1 -s;
      for (int i = 1 ;i <= n ; i++ )
      {
          cin>>j[i]>>z[i];
      }
    for (int k = 1 ;k <= 10010 ; k++ ) //容量
      {
          dp[k] = INF ;
      }
      dp[0] = 0;
      /*  for (int i = 0 ; i <= n ; i++ )  //物品数
        {
            for (int k = 0 ;k <= s ; k++ ) //容量
              {
                  cout<<dp[i][k]<<"  ";
              }
                  cout<<"\n";
        }  */
       for (int i = 1 ; i <= n ; i++ )  //物品数
        for (int k = 1 ;k <= s ; k++ ) //容量
          {
              if ( k < z[i] )
                dp[k] = dp[k];
              else
                dp[k] = min( dp[k] , dp[k -z[i]] + j[i] );
          } /*
        for (int i = 0 ; i <= n ; i++ )  //物品数
        {
            for (int k = 0 ;k <= s ; k++ ) //容量
              {
                  cout<<dp[i][k]<<"  ";
              }
                  cout<<"\n";
        }   */
        if (dp[s] !=  INF )
            cout<<"The minimum amount of money in the piggy-bank is "<<dp[s]<<"."<<endl;
		else
            cout<<"This is impossible."<<endl;

    }
    return 0;
}