背包问题1:【SSL】1059.01背包问题

题目：

一个旅行者有一个最多能用m公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，…,Wn,它们的价值分别为C1,C2,…,Cn.若每种物品只有一件求旅行者能获得最大总价值。

输入
第1行：两个整数，M(背包容量，M<=200)和N(物品数量，N<=30)；

第2至N+1行：每行二个整数Wi,Ci，表示每个物品的重量和价值。

输出
仅一行，一个数，表示最大总价值。

输入样例
10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

输出样例
12

思路：

和装箱问题一样，这里的每个物品都只有2种选择，要么放，要么不放，所以就可以得到和装箱问题类似的结论，每次都递归下去，直到无法递归时，就判断当前这种方法得到的总价值是否比之前找到的最大价值大，然后返回，再试一下不放当前这个物品的方法，最后就可得到答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans;
struct beibao
{
	int jz,zl;
}a[50],s[50];

void dg(int p,int zy,int sy,int dq)
{
	if(p>n)
	{
		ans=max(ans,dq);
		return ;
	}
	if(dq+s[n].jz-s[p-1].jz<=ans)
		return ;
	if(sy>=a[p].zl)
		dg(p+1,zy+a[p].zl,sy-a[p].zl,dq+a[p].jz);
	dg(p+1,zy,sy,dq);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i].zl>>a[i].jz;
		s[i].zl=s[i-1].zl+a[i].zl;
		s[i].jz=s[i-1].jz+a[i].jz;
	}
	dg(1,0,m,0);
	cout<<ans;
	return 0;
}