考研复习之数组稀疏矩阵合并区间算法(★)

数组的定义

数组:一旦被定义,它的维数和维界就不再该改变。

因此除了结构的初始化和销毁之外,数组只有存取元素和修改元素的操作。(★)

数组的存储

多维数组有两种映射方法:按行优先和按列优先

行优先:先储存行号较小的元素,行号相等先储存列号较小的元素。
列优先:反之

数组的压缩存储(了解)

压缩存储:多个值相同的元素只分配一个储存空间。对零元素不分配储存空间。 In order to save space.
特殊矩阵:具有许多相同元素或零元素,且有一定的分布规律性。如:对称矩阵,上下三角矩阵等。
特殊矩阵压缩方法:找出分布规律,把那些呈现规律性分布的、值相同的多个矩阵元素压缩到一个储存空间中。

稀疏矩阵(★)

矩阵元素远小于矩阵存储数量。

存储方法:将非零元素以及相应的行、列构成一个三元组。
稀疏矩阵的三元组既可以采用数组存储,也可以采用十字链表法存储。(★)

合并区间:
1.一个相同的结构体数组来存储最终结果,将所有区间左端点从小到大排序,以便于一次性从小到大合并区间。(注意快排的使用★)
2.从第一个区间开始判断,如果第二个区间的左端点小于第一个区间的右端点,那么两者重合可以合并。并且判断两个区间右端点的大小,取大值。
3.否则两者不重合重新定义区间左右端点、

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    int first;
    int last;
}a[100];
struct node2{
    int first;
    int last;
}b[100];

bool rule(node a, node b)
{
    if(a.first!=b.first)
    return a.first<b.first;
    else
    return a.last<b.last;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i].first>>a[i].last;
    }
    sort(a,a+n,rule);
     b[0].first=a[0].first;
     b[0].last=a[0].last;
    int count=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(a[i].first<=b[count].last)
        {
            if(a[i].last>b[count].last)
            {
                b[count].last=a[i].last;
            }

        }
        else
        {
            count++;
            b[count].first=a[i].first;
            b[count].last=a[i].last;
        }

    }
    for(int i=0;i<=count;i++)
    {
        cout<<b[i].first<<" "<<b[i].last<<endl;
    }
    return 0;
}

考研复习之数组稀疏矩阵合并区间算法(★)

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