如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：

字符串是一个空字符串 ""，或者是一个不为 "(" 或 ")" 的单字符。
字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。
字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。
类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：

depth("") = 0
depth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 "(" 或者 ")"
depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串
depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串
例如：""、"()()"、"()(()())" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 ")(" 、"(()" 都不是 有效括号字符串 。

给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。

 

示例 1：

输入：s = "(1+(2*3)+((8)/4))+1"
输出：3
解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。
示例 2：

输入：s = "(1)+((2))+(((3)))"
输出：3
示例 3：

输入：s = "1+(2*3)/(2-1)"
输出：1
示例 4：

输入：s = "1"
输出：0

思路

1，只需要判断出最多连续出现多少个( 即可

代码 

public int maxDepth(String s) {
        if (s.length() == 0){
            return 0;
        }
        char[] chars = s.toCharArray();
        int max = 0;
        int left = 0;
        for (char aChar : chars) {
            if('(' == aChar){
                left++;
            }
            else if(')' == aChar){
                left--;
            }
            if(max < left){
                max = left;
            }
        }
        return max;
    }

 

 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-nesting-depth-of-the-parentheses
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