题目

• 原题连接：https://leetcode-cn.com/problems/word-break/
  

知识点

• 记忆化搜索

思路

• 虽然是一个个单词，但本质可以看作是路径寻找问题，字符串s每个字符相当于一个路径节点，问是否能从以第一个字母为节点开始，找到最后一个字符结束的路径，如下为例子：

  输入: s = “applepenapple”, wordDict = [“apple”, “pen”]
  输出: true
  "apple"相当于0->4有一条路，8->12有一条路（单词可重复使用）
  "pen"相当于5->7有一条路

• 那么，在上述的例子中，我们可以找到一条路径满足问题，即0->4 再到 5->7 再到 8->12

• 问题在于如何获得每个单词能够产生的“路径”。注意，例如上述中的例子apple可以出现两次（因为相同单词可以使用多次）。因此，在开始的时候先构建路径图。我们对于一个单词，需要从头到尾搜索一遍（Line 29-46），检索在 s 中的位置。因为 find() 只能找到第一个子串，所以用 while 设置循环，每次寻找子串开始位置向后一位继续查找。我使用了 map<int, vector<int>> m 记录了所有可能走的路径，在后面DFS找路径的时候，m[当前位置] 即可获得这个位置出发，所有能够到达的位置。

• 但是，但是… 单一这样的方法只能过30+数据，不能过全部的数据，因此我们还需要进行优化。

记忆化搜索

• 其实就是动态规划那味…
• 使用 int vis[1000] 去记录当前这个位置是否被访问过（-1 - 未访问，0 - 访问过但走不通，1-访问了走得通）。即：如果被访问了，当前位置出发是否能够到达。
• 当然在这道题里找到了就逐层返回true了（可以用两位表示，这里我就直接用 int 类型了）…所以在这题里，vis 就是用于告诉我们该位置已经走过了，是走不通的，别走了别走了！浪费时间（Line 9）
• Line 14-21 就是向下搜索的过程，如果当前位置可以继续往下走 m.count(depth) ，那我们就一个个向下搜索，如果全部向下走都不行，那我们从该位置出发就是行不通的，因此把这个位置 vis 标记为0 （Line 23）

代码

• PS：我的方法代码虽然长一点，但是速度好像比一般的更快哈哈~
  

class Solution {
public:
    map<int, vector<int>> m;  // index - 位置
    int ed;
    int vis[1000];

    bool dfs(int depth) {
        int &ans = vis[depth];
        if (ans != -1) return ans;  // 这个depth后续访问已经做过，是走不通的

        if (depth == ed) return true;
        if (depth > ed) return false;

        if (m.count(depth)) {
            for (int i:m[depth]) {
                if (dfs(i + 1)) {
                    ans = 1;  // 这个depth可以走
                    return true;
                }
            }
        }
        ans = 0;
        return false;
    }

    bool wordBreak(string s, vector<string> &wordDict) {
        ed = s.size();
        memset(vis, -1, sizeof(int[1000]));
        for (const string &i:wordDict) {
            int b = 0, index;
            bool end = false;
            while (!end) {
                if (b > s.size()) break;
                index = s.find(i, b);
                if (index != -1) {
                    if (!m.count(index)) {
                        m[index] = vector<int>(1, index + i.size() - 1);
                    } else {
                        m[index].emplace_back(index + i.size() - 1);
                    }
                    b += 1;
                } else {
                    end = true;
                }
            }
        }
        return dfs(0);
    }
};