算法提高 邮票面值设计
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问题描述
给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤13）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。
例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。
输入格式
一行，两个数N、K
输出格式
两行，第一行升序输出设计的邮票面值，第二行输出“MAX=xx”（不含引号），其中xx为所求的能得到的连续邮资最大值。
样例输入
3 2
样例输出
1 3
MAX=7
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
class Scanner {
BufferedReader br;
StringTokenizer st;
InputStream in = System.in;
public Scanner() {
br = new BufferedReader(new InputStreamReader(in));
eat("");
}
private void eat(String s) {
st = new StringTokenizer(s);
}
public String nextLine() {
try {
return br.readLine();
} catch (IOException e) {
return null;
}
}
public boolean hasNext() {
while (!st.hasMoreTokens()) {
String s = nextLine();
if (s == null)
return false;
eat(s);
}
return true;
}
public String next() {
hasNext();
return st.nextToken();
}
public int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
public float nextFloat() {
return Float.parseFloat(next());
}
public Double nextDouble() {
return Double.parseDouble(next());
}
public Long nextLong(){
return Long.parseLong(next());
}
}
public class youpiaomianzhisheji {
static int N, K;
static int count[] = new int[11];
static int sum[] = new int[11];
static int Value[] = new int[1000];
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner();
N = in.nextInt();
K = in.nextInt();
count[1] = 1; //1是固定的
Dp(1);
for (int i = 1; i <= K; i++) {
System.out.print(sum[i] + " ");
}
System.out.println();
System.out.print("MAX=" + (sum[0] - 1));
}
private static void Dp(int dp) {
int x = getbig(dp);
if (dp == K) {
return;
}
for (int i = x; i > count[dp]; i--) {
count[dp + 1] = i;
Dp(dp + 1);
}
}
private static int getbig(int dp) {
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
Value[i] = 1000;
for (int j = 1; j <= dp; j++)
if (i >= count[j]) {
Value[i] = Math.min(Value[i], Value[i - count[j]] + 1);
}
if (Value[i] > N) {
if (i > sum[0]) {
sum[0] = i;
for (int j = 1; j <= dp; ++j)
sum[j] = count[j];
}
return i;
}
}
return 0;
}
}