题目
给定一个 没有重复 数字的序列,返回其所有可能的全排列。
示例:
输入: [1,2,3]
输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
思路一:STL
next_permutation使用前需要先排序,否则只能找出该序列之后的全排列数。
代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
if (nums.empty()) return res;
sort(nums.begin(), nums.end());
res.push_back(nums);
while (next_permutation(nums.begin(), nums.end())) {
res.push_back(nums);
}
return res;
}
};
思路二:回溯
- 对于两个数[4, 5],全排列为4 5 和 5 4 ,即以4开头全排列和以5开头全排列,一个数全排列即为本身。
- 对于三个数[3, 4, 5], 全排列为:
3 4 5
3 5 4
4 3 5
4 5 3
5 3 4
5 4 3
即分别以3、4、5开头的全排列,可以看作数组中所有数分别和第一个数交换,然后处理后面n - 1个数的排列。
代码
时间复杂度:O(n * n!)
空间复杂度:O(n)
class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
if (nums.empty()) return res;
dfs(nums, res, 0);
return res;
}
void dfs(vector<int> &nums, vector<vector<int>> &res, int i) {
if (i == nums.size()) {
res.push_back(nums);
}
for (int j = i; j < nums.size(); ++j) {
swap(nums[j], nums[i]);
dfs(nums, res, i + 1);
swap(nums[j], nums[i]);//回溯
}
}
};