3D数学基础(一)Unity坐标系

Unity引擎时非常成熟的,引擎内部运用了很多的数学知识,他对开发者来说是不可见的,而且他已经封装好的算法也不是很全面。此外,要是使用引擎封装好的算法也要明白其实现的原理。

写过一些代码,也参考了一些博客,书籍,想就此记录总结一下的自己所学到的东西,也给大家分享一下。

而我主要想从这五个方面来简要说说,分别是Unity坐标系,向量,矩阵,四元数,欧拉角。这篇先来介绍第一个。

  在介绍Unity的坐标系钱,我想先谈谈3D坐标系,表示的是三维空间,它存在着三个坐标轴,分别是X轴,Y轴,Z轴。3D坐标系分为左手坐标系和右手坐标系。左手坐标系就是Y轴指上方,X轴指向右方,而Z轴指向前方;而右手坐标系和左手坐标系的X轴和Y轴志向相同,Z轴的方向正好相反。便于理解:大拇指指向的方向就是Z轴的方向,四指弯曲的方向就是从X轴到Y轴的方向,左右手都可以这样判断。

3D数学基础(一)Unity坐标系

  (1)世界坐标(World Space)

  Unity引擎的左手坐标系也被称为世界坐标系,在默认情况下,局部坐标和世界坐标系的原点是重合的,不能把所有的模型都叠加在世界坐标系的原点上,因此需要移动模型。模型移动式就会发生模型的局部坐标到世界坐标的转换,这个移动的过程就是把模型的局部坐标转化成世界坐标。知识这个转化的过程是在引擎编辑器内部实现的,实际上就是将模型的各个点与世界矩阵相乘得到。

  X轴:左负右正;Y轴:上正下负;Z轴:里正外负。

  transform.position就是获取到当前物体的世界坐标的位置。

  transform.localPosition获取的是当前模型的局部坐标。

  (2)屏幕坐标(Screen Space)

  Unity开发的移动端手游经常会用到屏幕坐标系,屏幕坐标是就是通常使用的电脑屏幕,它是以像素为单位的,屏幕左下角(0,0)点,右上角为(Screen.Width,Screen.Height)点,Z的位置是根据相机的Z缓存值确定的。通常使用鼠标在屏幕上单机物体,它就是屏幕坐标。通过Input.mousePosition可以获得鼠标位置的坐标。对虚拟摇杆的滑动可以通过Input.GetTouch(0),position获取到手指触碰屏幕的坐标。对UI的操作以及单机3D物体发射射线判断是否选中物体也是基于屏幕坐标系的。

  (3)相机坐标(ViewPort Space)

  通过相机才能看到虚拟世界的物体。相机有自己的适口坐标,物体要转换到视口坐标才能被看到。相机的视口左下角为(0,0)点,右上角为(1,1)点,Z的位置是以相机的世界单位来衡量的。(0,0)点和(1,1)点是通过公式进行缩放计算的。

  (4)坐标转换

  获取物体位置的通常写法是transform.position,它表示的时立方体在3D世界中的世界坐标的位置。如果使用的是触摸屏幕,那么可以通过函数Input.GetTouch(0).position获取到屏幕坐标系。

  世界坐标和本地坐标可以直接从position和localPosition中获取;

  世界坐标到屏幕坐标的转化:camera.WorldToScreenPoint(transform.position);

  世界坐标到视口坐标的转化:camera.WorldToViewportPoint(obj.transform.position);

  屏幕坐标到视口坐标的转化:camera.ScreenToViewportPoint(Input.GetTouch(0).position);

  视口坐标到世界坐标的转化:camera.ViewportToWorldPoint(0.2f,0.3f,0);

  视口坐标到屏幕坐标的转化:camera.ViewportToScreenPoint(0.2f,0.3f,0);

  

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