论文基础-5几何知识

 

欧拉公式证明:

论文基础-5几何知识

 

 论文基础-5几何知识

 

SVD求得两个对应点集合的旋转矩阵R和转移矩阵t的数学推导

 参考:

https://blog.csdn.net/u012836279/article/details/80351462

计算两个对应点集之间的旋转矩阵R和转移矩阵T

 

这里还要注意一个问题,之前也遇到过。处理完以后得到的 R 不一定就是旋转矩阵,因为旋转矩阵是行列式值为1的正交矩阵,而正交矩阵的行列式值为。因此还要检验 R 的行列式是否为1,如果是-1,则得到了一个Reflection,需要将奇异值矩阵(单位阵)的最后一列的1置为-1,这样得到的 R 就是旋转矩阵了,这个处理方式参考了https://zhuanlan.zhihu.com/p/104735380,以及Arun 的经典文章 Least-Squares Fitting of Two 3-D Point Sets,这种情况在求解两组三维点相对位姿时有时会出现。

 

 

 

 

 

 

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