郑厂长系列故事——N骑士问题
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Problem Description
郑厂长不是正厂长
也不是副厂长
他根本就不是厂长
还是那个腾讯公司的码农
一个业余时间喜欢下棋的码农
最近，郑厂长对八皇后问题很感兴趣，拿着国际象棋研究了好几天，终于研究透了。兴奋之余，坐在棋盘前的他又开始无聊了。无意间，他看见眼前的棋盘上只摆了八个皇后，感觉空荡荡的，恰好又发现身边还有几个骑士，于是，他想把这些骑士也摆到棋盘上去，当然棋盘上的一个位置只能放一个棋子。因为受八皇后问题的影响，他希望自己把这些骑士摆上去之后，也要满足每2个骑士之间不能相互攻击。
现在郑厂长想知道共有多少种摆法，你能帮助他吗？
也不是副厂长
他根本就不是厂长
还是那个腾讯公司的码农
一个业余时间喜欢下棋的码农
最近，郑厂长对八皇后问题很感兴趣，拿着国际象棋研究了好几天，终于研究透了。兴奋之余，坐在棋盘前的他又开始无聊了。无意间，他看见眼前的棋盘上只摆了八个皇后，感觉空荡荡的，恰好又发现身边还有几个骑士，于是，他想把这些骑士也摆到棋盘上去，当然棋盘上的一个位置只能放一个棋子。因为受八皇后问题的影响，他希望自己把这些骑士摆上去之后，也要满足每2个骑士之间不能相互攻击。
现在郑厂长想知道共有多少种摆法，你能帮助他吗？
骑士的下法：
每步棋先横走或直走一格，然后再往外斜走一格；或者先斜走一格，最后再往外横走或竖走一格（即走“日”字）。可以越子，没有"中国象棋"的"蹩马腿"限制。
Input
输入第一行为一个整数T(1<=T<=8)，表示有T组测试数据；
每组数据首先是一个整数N(1<=n<=10)，表示要摆N个骑士上去；
接下来是一个8*8的矩阵来描述一个棋盘，’.’表示这个位置是空的，’*’表示这个位置上已经放了皇后了；
数据中的初始棋盘保证是一个合法的八皇后摆法。
每组数据首先是一个整数N(1<=n<=10)，表示要摆N个骑士上去；
接下来是一个8*8的矩阵来描述一个棋盘，’.’表示这个位置是空的，’*’表示这个位置上已经放了皇后了；
数据中的初始棋盘保证是一个合法的八皇后摆法。
Output
对每组数据，请在一行内输出一个整数，表示合法的方案数。
Sample Input
2
1
*.......
....*...
.......*
.....*..
..*.....
......*.
.*......
...*....
2
*.......
....*...
.......*
.....*..
..*.....
......*.
.*......
...*....
Sample Output
56
1409
Source
代码：
//dp[i][j][h][k]+=dp[i-1][j-one[k]][g][h],i表示第行的状态为k，第i-1行的状态为h，到第i行放了j个骑士
//,one[k]表示k状态中有几个可以放骑士的点。要考虑三行之间的状态。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=<<;
int t,n,dp[][][<<][<<],yes[],one[<<];
char mp[][];
void init(){
memset(yes,,sizeof(yes));
for(int i=;i<;i++){
for(int j=;j>=;j--)
if(mp[i][-j]=='*') yes[i]|=(<<j);
}
for(int i=;i<N;i++){
int tmp=,m=i;
while(m){
tmp+=(m&);
m=(m>>);
}
one[i]=tmp;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--){
memset(dp,,sizeof(dp));
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<;i++) scanf("%s",mp[i]);
init();
for(int i=;i<N;i++){
if(yes[]&i) continue;
dp[][one[i]][][i]=;
}
for(int i=;i<;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
for(int k=;k<N;k++){
if(yes[i]&k) continue;
if(j<one[k]) continue;
for(int h=;h<N;h++){
if(yes[i-]&h) continue;
if(((k>>)&h)||((k<<)&h)) continue;
for(int g=;g<N;g++){
if(yes[i-]&g) continue;
if(((k>>)&g)||((k<<)&g)) continue;
dp[i][j][h][k]+=dp[i-][j-one[k]][g][h];
}
}
}
}
}
ll ans=;
for(int i=;i<N;i++){
for(int j=;j<N;j++)
ans+=dp[][n][j][i];
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return ;
}